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时间:2020-03-09
《高考数学选修巩固练习 排列(理)(2).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【巩固练习】一、选择题1.下列各式中,与排列数相等的是().A.B.n(n-1)(n-2)…(n-m)C.D.2.6位选手依次演讲,其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲,则不同的演讲次序共有( )A.240种 B.360种 C.480种 D.720种3.6人站成一排,甲、乙、丙三人必须站在一起的排列总数为:()A.3B.3C.·D.·4.从a,b,c,d,e这5个元素中任取4个排成一列,b不排在第二的不同排法有()A.·B.·C.D.·5
2、.a,b,c,d,e共5人,从中选1名组长1名副组长,但a不能当副组长,不同的选法总数是()种.A.20B.16C.10D.66.(2016福建模拟)四位男生和两位女生排成一排,男生有且只有两位相邻,则不同排法的种数是()A.72B.96C.144D.2407.用0,1,2,3,4,5这六个数字组成没重复数字的四位偶数,并将这些偶数从小到大排列起来,第71个数是()A.3140B.3254C.3012D.34108.(2014重庆)某次联欢会要安排三个歌舞类节目,2个小品类节目和1个相声类节目的
3、演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( )A.72B.120C.144D.168二、填空题9、一排长椅共有10个座位,现有4人坐,恰好有5个连续空位的坐法种数为。10.在7名运动员中选出4名运动员组成接力队,参加4×200米接力赛,那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法共有种。11.(2015南昌校级二模)有5盆菊花,其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆,现把它们排放成一排,要求2盆黄菊花必须相邻,2盆白菊花不能相邻,则这5盆花不同的摆放种数是.12.点Z(a,b)的横、纵坐标可以从-3,
4、-2,-1,0,1,2,3中取两个不同的数,以x轴的非负半轴为始边、向量(O是原点)所在的射线为终边的角记为.当时,不同的点Z共有____个.三、解答题13.(1)有5个不同的科研课题,从中选3个由高二(3)班的3个学习兴趣小组进行研究,每组一个课题,共有多少种不同的安排方法?(2)有5个不同的科研课题,高二(3)班的3个学习兴趣小组报名参加,每组限报一项,共有多少种不同的安排方法?14.3名男生,4名女生,按照不同的要求排队,求不同奇排队方案的种数.(1)全体站成一排,男生不能排在一起;(2)
5、全体站成一排,男、女生各不相邻;(3)全体站成一排,甲、乙中间必须有2人;(4)全体站成一排,甲必须在乙的右边;(5)全体站成一排,甲、乙、丙三人自左向右顺序不变.15.用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个无重复数字的(1)六位奇数;(2)个位数字不是5的六位数;(3)不大于4310的四位偶数.【答案与解析】1.【答案】D【解析】.即.2.3.【答案】D【解析】采用“捆绑法”,把甲、乙、丙看作一整体,应选D。4.【答案】D【解析】第二的位置有种不同排法,其余三个位置则有种不同的排法,
6、由乘法原理故选D。5.【答案】B【解析】不考虑限制条件有,若a偏偏要当副组长有,即为所求.6.【答案】C【解析】先从4位男生中选2位捆绑在一起,和剩下的2位男生,插入到2位女生所形成的3个空中,故有种,故选C。7.【答案】A【解析】1排首位的没重复数字的四位偶数有2排首位的没重复数字的四位偶数有3排首位,0排百位的没重复数字的四位偶数有3排首位,1排百位的没重复数字的四位偶数有36+24+6+9=75>71∴第71个数是3140,选A。8.【答案】B【解析】分2步进行分析:1、先将三个歌舞类节目
7、全排列,有A33=6种情况,排好后,有4个空位,2、因为三个歌舞类节目不能相邻,则中间2个空位必须安排2个节目,分2种情况讨论:①、将中间2个空位安排1个小品类节目和1个相声类节目,有2A22=4种情况,排好后,最后1个小品类节目放在2端,有2种情况,此时同类节目不相邻的排法种数是6×4×2=48种;②、将中间2个空位安排2个小品类节目,有A22=2种情况,排好后,有6个空位,相声类节目有6个空位可选,即有6种情况,此时同类节目不相邻的排法种数是6×2×6=72种;则同类节目不相邻的排法种数是4
8、8+72=120,故选:B.9、【答案】480【解析】采用“捆绑法”,把5个连续空位看成一个整体,再采用“插空法”,把两个空位(一个是“一个空位”,一个是“五个连续空位”),插入4人的空档,故总数10.【答案】400【解析】中间两棒的安排有种,其余二棒的安排有种,故由乘法原理,共有N=·=400种安排方法。11.【答案】B【解析】由题意,第一步将黄1和黄2绑定,两者的站法有2种,第二步将此两菊花看作一个整体,与除白1,白2之外的一菊花看作两个元素做一个全排列有种站法,此时隔开了三个空,第三步将白
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