高考数学选修巩固练习 排列（理）(2).doc

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1、【巩固练习】一、选择题1．下列各式中，与排列数相等的是（）．A．B．n(n－1)(n－2)…(n－m)C．D．2.6位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有（      ）A．240种        B.360种         C.480种         D.720种3.6人站成一排，甲、乙、丙三人必须站在一起的排列总数为：（）A.3B.3C.·D.·4.从a,b,c,d,e这5个元素中任取4个排成一列，b不排在第二的不同排法有（）A.·B.·C.D.·5

2、．a，b，c，d，e共5人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，不同的选法总数是（）种．A．20B．16C．10D．66．（2016福建模拟）四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（）A．72B．96C．144D．2407.用0，1，2，3，4，5这六个数字组成没重复数字的四位偶数，并将这些偶数从小到大排列起来，第71个数是（）A.3140B.3254C.3012D.34108.(2014重庆)某次联欢会要安排三个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的

3、演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是(　　)A．72B．120C．144D．168二、填空题9、一排长椅共有10个座位，现有4人坐，恰好有5个连续空位的坐法种数为。10.在7名运动员中选出4名运动员组成接力队，参加4×200米接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法共有种。11．（2015南昌校级二模）有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们排放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花不同的摆放种数是．12．点Z（a，b）的横、纵坐标可以从－3，

4、－2，－1，0，1，2，3中取两个不同的数，以x轴的非负半轴为始边、向量（O是原点）所在的射线为终边的角记为．当时，不同的点Z共有____个．三、解答题13．（1）有5个不同的科研课题，从中选3个由高二（3）班的3个学习兴趣小组进行研究，每组一个课题，共有多少种不同的安排方法？（2）有5个不同的科研课题，高二（3）班的3个学习兴趣小组报名参加，每组限报一项，共有多少种不同的安排方法？14．3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同奇排队方案的种数．（1）全体站成一排，男生不能排在一起；（2）

5、全体站成一排，男、女生各不相邻；（3）全体站成一排，甲、乙中间必须有2人；（4）全体站成一排，甲必须在乙的右边；（5）全体站成一排，甲、乙、丙三人自左向右顺序不变．15．用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个无重复数字的（1）六位奇数；（2）个位数字不是5的六位数；（3）不大于4310的四位偶数．【答案与解析】1．【答案】D【解析】．即．2.3．【答案】D【解析】采用“捆绑法”，把甲、乙、丙看作一整体，应选D。4.【答案】D【解析】第二的位置有种不同排法，其余三个位置则有种不同的排法，

6、由乘法原理故选D。5.【答案】B【解析】不考虑限制条件有，若a偏偏要当副组长有，即为所求．6.【答案】C【解析】先从4位男生中选2位捆绑在一起，和剩下的2位男生，插入到2位女生所形成的3个空中，故有种，故选C。7.【答案】A【解析】1排首位的没重复数字的四位偶数有2排首位的没重复数字的四位偶数有3排首位，0排百位的没重复数字的四位偶数有3排首位，1排百位的没重复数字的四位偶数有36+24+6+9=75>71∴第71个数是3140，选A。8．【答案】B【解析】分2步进行分析：1、先将三个歌舞类节目

7、全排列，有A33＝6种情况，排好后，有4个空位，2、因为三个歌舞类节目不能相邻，则中间2个空位必须安排2个节目，分2种情况讨论：①、将中间2个空位安排1个小品类节目和1个相声类节目，有2A22＝4种情况，排好后，最后1个小品类节目放在2端，有2种情况，此时同类节目不相邻的排法种数是6×4×2＝48种；②、将中间2个空位安排2个小品类节目，有A22＝2种情况，排好后，有6个空位，相声类节目有6个空位可选，即有6种情况，此时同类节目不相邻的排法种数是6×2×6＝72种；则同类节目不相邻的排法种数是4

8、8＋72＝120，故选：B．9、【答案】480【解析】采用“捆绑法”，把5个连续空位看成一个整体，再采用“插空法”，把两个空位（一个是“一个空位”，一个是“五个连续空位”），插入4人的空档，故总数10.【答案】400【解析】中间两棒的安排有种，其余二棒的安排有种，故由乘法原理，共有N=·=400种安排方法。11．【答案】B【解析】由题意，第一步将黄1和黄2绑定，两者的站法有2种，第二步将此两菊花看作一个整体，与除白1，白2之外的一菊花看作两个元素做一个全排列有种站法，此时隔开了三个空，第三步将白