高数试卷（下）2005高等数学样题（II）.doc

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1、2005级高等数学（II）试题(工科)A卷一选择题（每题3分，共15分）1已知，且，则（）。A.2B.C.D.12下列哪一个条件成立时能够推出在点处可微，且全微分？（）。A．在点两个偏导数；B.在点的全增量；C．在点的全增量；D．在点的全增量；3．设是连续函数，则（）。A．B．C．D．4．若级数收敛，且，则（）。A．收敛B。发散C。收敛且其和与的和相等D。不一定收敛5．已知微分方程的两个不相同的特解和，则该方程的通解可以表示为（）。A．B。C。D。二填空题（每题3分，共15分）1点（1，1，1）到平面的距离＝（）。2函数当时的全微分＝（）。3设L为从点A（1，）沿曲线到点B（2，2）的弧段

2、，则曲线积分（）。4的收敛半径是（）。5设，（）的傅立叶级数为，则（）。三（6分）求通过点P（2，－1，－1），Q（1，2，3）且垂直于平面的平面。四（8分）设，其中f具有二阶导数，求。五(10分)求函数的极值。六（10分）计算二重积分，其中。七（10分）计算三重积分，其中为柱面及平面所围成的在第一卦限内的闭区域。八（10分）计算下列曲线积分，其中L是从O（0，0）到A（6，0）的上半圆周。九（8分）计算积分其中的下侧。十（8分）求方程满足初始条件的特解。