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《华东师大版数学中考复习精练精析：(三十七) 第二十九讲几何的回顾.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。知能综合检测(三十七)几何的回顾（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分,共20分)1.(2013·杭州中考)在一个圆中,给出下列命题,其中正确的是( )A.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径,则这两条直线不可能垂直B.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径,则这两条直线与圆一定有4个公共点C.若两条弦所在直线不平行,则这两条弦可能在圆内有公共点D.若两条弦平行,则这两条弦之
2、间的距离一定小于圆的半径2.下列命题错误的是( )A.若a<1,则(a-1)=-B.若=a-3,则a≥3C.依次连结菱形各边中点得到的四边形是矩形D.的算术平方根是93.用反证法来证明“三角形中必有一个内角不小于60°”,应先假设这个三角形中( )A.有一个角小于60°B.每一个角都小于60°C.有一个角大于60°D.每一个角都大于60°4.(2013·荆州中考)如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CE交AD于E,点F是AB的中点,则S△AEF∶S四边形B
3、DEF为( )A.3∶4B.1∶2C.2∶3D.1∶3二、填空题(每小题5分,共15分)5.下列命题中,其逆命题成立的是 (只填写序号).[来源:gkstk.Com]①同旁内角互补,两直线平行;②如果两个角是直角,那么它们相等;③如果两个实数相等,那么它们的平方相等;④如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.6.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;③如果b⊥a,c⊥a,
4、那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中真命题的是 .(填写所有真命题的序号)7.(2013·安徽中考)如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E,F分别是PB,PC的中点,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S,S1,S2,若S=2,则S1+S2= .三、解答题(共25分)8.(12分)求证:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.已知:[来源:学优高考网]求证:证明:【探究创新】9.(13分)如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连结AE,
5、GC.(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系,并证明你的结论.(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使点E落在BC边上,如图2,连结AE和CG.你认为(1)中的结论是否还成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.[来源:gkstk.Com]答案解析1.【解析】选C.A:如图,则A不正确;B:如图,则B不正确;C:如图,则C正确;D:如图,则D不正确.2.【解析】选D.对于选项A,∵a<1,∴a-1<0,∴(a-1)=-×=-;对于选项B,∵=a-3,∴3-a≤0,即a≥3;对于选项C,∵
6、连结菱形各边中点得到的四边形是平行四边形,又∵菱形对角线互相垂直,∴平行四边形为矩形;选项D中,∵=9,∴求的算术平方根即求9的算术平方根,而9的算术平方根为3.所以选项D错误.3.【解析】选B.用反证法证明命题成立,要先提出与命题结论相反的结论作为假设,所以应假设这个三角形中每一个角都小于60°.4.【解析】选D.∵DC=AC,CE平分∠ACB,∴AE=DE.又∵AF=BF,∴EF∥BD,∴△AEF∽△ADB,∴=()2=.∴=4,∴=3,∴S△AEF∶S四边形BDEF=1∶3.5.【解析】①两直
7、线平行,同旁内角互补,正确;②如果两个角相等,那么它们是直角,错误;③如果两个实数的平方相等,那么这两个实数相等,错误;[来源:学优高考网]④如果一个三角形是直角三角形,a,b为直角边,c为斜边,则a2+b2=c2,正确.答案:①④6.【解析】根据四个选项的描述,如图所示,从而直接由图确定答案.答案:①②④7.【解析】∵E,F分别是PB,PC的中点,∴EF是△PBC的中位线,∴S△PBC=4S△PEF=8,S▱ABCD=2S△PBC,∴S1+S2=8.答案:88.【解析】已知:如图,OC平分∠AOB
8、,点P在OC上,PE⊥OA,PF⊥OB于点E,F.求证:PE=PF.[来源:学优高考网gkstk]证明:∵OC平分∠AOB,∴∠EOP=∠FOP.∵PE⊥OA,PF⊥OB,∴∠OEP=∠OFP=90°.∵∠EOP=∠FOP,∠OEP=∠OFP,OP=OP,∴△OEP≌△OFP,∴PE=PF.9.【解析】(1)AE⊥GC.证明:延长GC交AE于点H.在正方形ABCD与正方形DEFG中,AD=DC,∠ADE=∠CDG=90°,DE=DG,∴△ADE≌△CDG,∴∠1=∠2
