华东师大版数学中考复习精练精析：(二十七) 第二十二讲梯形.doc

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。知能综合检测(二十七)梯　　形（40分钟　60分）一、选择题(每小题5分,共20分)1.(2013·上海中考)在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中,能判断梯形ABCD是等腰梯形的是(　　)A.∠BDC=∠BCDB.∠ABC=∠DABC.∠ADB=∠DACD.∠AOB=∠BOC2.如图,在平面直角坐标中,等腰梯形ABCD的下底在x轴上,且B点的坐标为(4,0),D点的坐标为(0

2、,3).则AC的长为(　　)A.4B.5[来源:gkstk.Com]C.6D.不能确定3.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,且MB=MC,若AD=4,AB=6,BC=8,则梯形ABCD的周长为(　　)A.22B.24C.26D.28[来源:学优高考网gkstk]4.(2013·无锡中考)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于O,AD=1,BC=4,则△AOD与△BOC的面积比等于(　　)A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共15分)5.已知梯形的中位线长是4cm,下底长是5cm,则它的

3、上底长是　　　　cm.6.如图,四边形ABCD是梯形,BD=AC,且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,则S梯形ABCD=　　　　.7.(2013·长沙中考)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,AE∥CD交BC于点E,若AD=2,BC=5,则边CD的长是　　　　.三、解答题(共25分)8.(12分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.分别以AB,CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF,连结AF,DE.(1)求证:AF=DE.(2)若∠BAD=45°,AB=a,△ABE和△DC

4、F的面积之和等于梯形ABCD的面积,求BC的长.【探究创新】9.(13分)如图①所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直线AB上一点,过E作直线l∥BC,交直线CD于点F.将直线向右平移,设平移距离BE为t(t≥0),直角梯形ABCD被直线扫过的面积(图中阴影部分)为S,S关于t的函数图象如图②所示,OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.信息读取(1)梯形上底的长AB=　　　　.(2)直角梯形ABCD的面积=　　　　.图象理解(3)写出图②中射线NQ表示的实际意义.[来源:学优高考网](4

5、)当2

6、∥BC,∴∠AMB=∠MBC,∠DMC=∠MCB,∴∠AMB=∠DMC.又∵M是AD的中点,∴AM=DM,∴△AMB≌△DMC(SAS),∴AB=DC,因此周长为:AB+BC+CD+AD=2AB+BC+AD=24.4.【解析】选D.由AD∥BC得△AOD与△COB相似,且相似比为,因为相似三角形的面积比等于相似比的平方,所以△AOD与△COB的面积比等于.5.【解析】设上底长为xcm,根据题意,得×(x+5)=4,解得x=3.答案:36.【解析】设AC与BD交于O,过点B作AC的平行线,交DC延长线于点E,如图:∵AB∥CE

7、,AC∥BE,∴四边形ACEB是平行四边形,∴BE=AC,CE=AB=2,S△ABC=S△BCE=S△ABD.又∵BD=AC,且BD⊥AC,∴BE=BD,∠DBE=∠DOC=90°.在Rt△BDE中,DE=CD+CE=CD+AB=6,BD=BE=DE×sin45°=3.∴S梯形ABCD=S△DBE=×BD×BE=×3×3=9.答案:9【归纳整合】对角线垂直的等腰梯形的性质(1)中位线和高相等.(2)面积等于中位线的平方或高的平方.7.【解析】∵AD∥BC,AE∥CD,∴四边形AECD是平行四边形.∴EC=AD=2,DC=AE

8、,∠AEB=∠C=80°,又∵∠B=50°,∴∠BAE=50°,∴AE=BE=BC-AD=5-2=3,∴CD=AE=3.答案:38.【解析】(1)∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∴∠BAD=∠CDA.∵△ABE,△CDF均为等边三角形,∴∠EAB=∠FDC,AB=AE,DC=D