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《华东师大版数学中考复习精练精析：(九) 第九讲分式方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。知能综合检测(九)分式方程（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分,共20分)1.下面是四位同学解方程+=1过程中去分母的一步,其中正确的是( )A.2+x=x-1B.2-x=1C.2+x=1-xD.2-x=x-12.(2013·襄阳中考)分式方程=的解是( )A.x=3B.x=2C.x=1D.x=-1[来源:学优高考网gkstk]3.对于非零的两个实数a,b,规定a⊕b=-,若2⊕(2x-1
2、)=1,则x的值为( )A.B.C.D.-[来源:学优高考网]4.(2013·日照中考)甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第三个工作日起,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数是( )A.8B.7C.6D.5二、填空题(每小题5分,共15分)5.(2013·牡丹江中考)若关于x的分式方程=1的解为正数,那么字母a的取值范围是 .[来源:学优高考网]6.新定义:[a,b]为一次函数y=ax+b(a≠0,a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”[1,m-2]的一次
3、函数是正比例函数,则关于x的方程+=1的解为 .7.2012年6月1日起,国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用,某款定速空调在条例实施后,每购买一台,客户可获财政补贴200元,若同样用11万元所购买的此款空调的台数,条例实施后比实施前多10%,则条例实施前此款空调的售价为 元.三、解答题(共25分)8.(12分)(1)解分式方程:x-3+=0.(2)(2013·安顺中考)某市为进一步缓解交通拥堵现象,决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路.实际施工时,每月的工效比原计划提高了20%,结果提前5个月
4、完成这一工程.求原计划完成这一工程的时间是多少个月?【探究创新】9.(13分)关于x的方程:x+=C+的解是x1=C,x2=,x-=C-(即x+=C+)的解是x1=C,x2=-,x+=C+的解是x1=C,x2=,x+=C+的解是x1=C,x2=,…(1)请观察上述方程与解的特征,猜想方程x+=C+(m≠0)的解是什么?并用“方程的解”的概念进行验证.(2)请用上面的规律解关于x的方程:x+=a+.答案解析1.【解析】选D.方程两边同乘最简公分母(x-1)得2-x=x-1.2.【解析】选C.去分母得x+1=2x,解得x=
5、1.[来源:gkstk.Com]经检验x=1是原方程的解.∴分式方程的解为x=1.3.【解析】选A.∵a⊕b=-,所以2⊕(2x-1)=-,故有-=1,所以=,解之得:x=,经检验,x=是原方程的根,故选A.[来源:gkstk.Com]【拓展提高】分式方程无解的两种情形1.分式方程化为整式方程后,所得整式方程无解,则原分式方程无解.2.分式方程化为整式方程后,整式方程有解,但所求得的解经检验是增根,此时,分式方程无解.4.【解析】选A.设甲计划完成此项工作的天数为x天,根据题意得+=1,解得x=8,检验知x=8是原分式
6、方程的解.所以甲计划完成此项工作的天数是8天.5.【解析】∵=1,解得:x=a-1.∵方程解为正数,分式的分母不为0,即x≠1.∴解得:a>1且a≠2.答案:a>1且a≠26.【解析】依题意,“关联数”[1,m-2]表示的一次函数是y=x+m-2.∵它是正比例函数,∴m-2=0,即m=2.于是原方程变为+=1.解之得x=3.答案:x=37.【解析】设条例实施前此款空调的售价为x元,则×(1+10%)=.解之,得x=2200.经检验,x=2200是原方程的解.答案:22008.【解析】(1)原方程可化为:x2-9+6x-
7、x2=0,解得:x=,经检验:x=是原方程的解﹒(2)设原计划完成这一工程的时间为x个月,则(1+20%)·=.解这个方程,得x=30.经检验,所列方程的根为x=30.答:原计划完成这一工程的时间是30个月.9.【解析】(1)猜想方程x+=C+(m≠0)的解是x1=C,x2=.当x=C时,左边=C+=右边,所以x=C是原方程的解.当x=时,左边=+=C+=右边,所以x=是原方程的解.(2)原方程化为x-1+=a-1+,根据以上结论知,x-1=a-1或x-1=.∴x1=a,x2=.经检验x1=a,x2=都是原方程的解.关
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