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《华东师大版数学中考复习精练精析：(三十六) 第二十八讲圆的有关计算.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。知能综合检测(三十六)圆的有关计算（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分,共20分)1.已知☉O的半径OA=6,扇形OAB的面积等于12π,则所对的圆周角的度数是( )A.120°B.90°C.60°D.30°2.(2013·牡丹江中考)一个圆锥的母线长是9,底面圆的半径是6,则这个圆锥的侧面积是( )A.81πB.27πC.54πD.18π3.如果一个扇形的半径是1,弧长是,
2、那么此扇形的圆心角的大小为( )A.30°B.45°C.60°D.90°4.(2013·泰安中考)如图,AB,CD是☉O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4分别是OA,OB,OC,OD的中点,若☉O的半径为2,则阴影部分的面积为( )A.8B.4C.4π+4D.4π-4二、填空题(每小题5分,共15分)5.已知扇形的圆心角为120°,半径为3cm,则该扇形的面积为 cm2.(结果保留π)6.如图,在▱ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于
3、点E,连结CE,则阴影部分的面积是 .(结果保留π)7.(2013·广安中考)如图,如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆圈的一[来源:学优高考网gkstk]个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高是 cm.三、解答题(共25分)8.(12分)(2013·丽水中考)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的☉O分别交AC,BC于点D,E,过点B作☉O的切线,交AC的延长线于点F.(1)求证:BE=CE.(2)求∠CBF的度数.(3)若AB=6,求
4、的长.【探究创新】9.(13分)如图,△ABC内接于☉O,∠DAB=∠ACB.(1)判断直线AD与☉O的位置关系,并说明理由.(2)若∠DAB=30°,AB=1,求弦AB所对的弧长.(3)在(2)的条件下,点C在优弧AB上运动,是否存在点C,使点O到弦BC的距离为,若有,请直接写出AC的长;若没有,请说明理由.答案解析1.【解析】选C.∵S==12π,∴所对的圆心角的度数n=120°,∴所对的圆周角的度数是60°.2.【解析】选C.根据圆锥的侧面积公式,得πrl=π×6×9=54π.3.【解析】选C.根据
5、弧长公式,π×1=,解得n=60.4.【解析】选A.由题意可得EFMN为正方形,边长为2,正方形中两部分阴影面积为4-π,∴正方形内空白面积为4-2(4-π)=2π-4,∵☉O的半径为2,∴☉O1,☉O2,☉O3,☉O4的半径为1,∴小圆的面积为π×12=π,扇形COB的面积为=π,∴扇形COB中两空白面积相等,∴阴影部分的面积为π×22-2(2π-4)=8.5.【解析】∵扇形的圆心角为120°,半径为3cm,∴扇形的面积为=3πcm2.答案:3π[来源:学优高考网gkstk]6.【解析】在▱ABCD中,
6、AD=2,AB=4,∠A=30°,可得平行四边形的高等于1,所以平行四边形的面积为4×1=4,由画弧过程可知,AE=BE=2,所以可求出三角形EBC的面积为×2×1=1,再由扇形面积公式可求得其面积为=,∴阴影部分面积等于4-1-=3-.答案:3-7.【解析】设圆锥的底面圆半径是rcm,母线l=5cm,由题意得=,则r=4,∴h==3cm.答案:3[来源:学优高考网]8.【解析】(1)连结AE,∵AB是☉O的直径,∴∠AEB=90°.即AE⊥BC.又∵AB=AC,∴BE=CE.(2)∵∠BAC=54°,A
7、B=AC,∴∠ABC=63°.又∵BF是☉O的切线,∴∠ABF=90°.∴∠CBF=∠ABF-∠ABC=27°.(3)连结OD,∵OA=OD,∠BAC=54°,∴∠AOD=72°.又∵AB=6,∴OA=3.∴的长为=.9.【解析】(1)连结AO并延长交☉O于点M,连结BM,∵AM是☉O的直径,∴∠ABM=90°,即∠AMB+∠MAB=90°.在☉O中,∵∠DAB=∠ACB,且∠ACB=∠AMB,∴∠DAB+∠MAB=90°,即AO⊥AD,[来源:gkstk.Com]又∵直线AD经过半径OA的外端点A,∴直
8、线AD与☉O相切.(2)连结BO.在☉O中,∵∠DAB=∠ACB=30°,∴∠AOB=60°.[来源:学优高考网gkstk]∵AO=BO,∴△ABO为等边三角形,∴AO=BO=AB=1,的长度==,或者的长度==.(3)存在,AC为2或1.关闭Word文档返回原板块
