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《华东师大版数学中考复习精练精析：(二十二) 第十八讲圆的有关计算.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。知能综合检测(二十二)[来源:学优高考网]全等三角形(B卷)（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分,共20分)1.(2013·邵阳中考)如图所示,点E是矩形ABCD的边AD延长线上一点,且AD=DE,连结BE交CD于点O,连结AO,下列结论不正确的是( )A.△AOB≌△BOC B.△BOC≌△EODC.△AOD≌△EODD.△AOD≌△BOC2.如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了CN∥OA,作图痕迹中,
2、是( )A.以点C为圆心,OD为半径的弧[来源:学优高考网]B.以点C为圆心,DM为半径的弧C.以点E为圆心,OD为半径的弧D.以点E为圆心,DM为半径的弧3.如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.若ED=5,则CE的长为( )A.10 B.8 C.5 D.2.54.如图,已知:∠MON=30°,点A1,A2,A3…在射线ON上,点B1,B2,B3…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为( )A.6B.12C.3
3、2D.64二、填空题(每小题5分,共15分)5.如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB,若EC=1,则EF= .6.(2013·白银中考)如图,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,要使△ABC≌△DEC,则应添加的一个条件为 .(答案不唯一,只需填一个)7.(2013·黄冈中考)已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使CE=CD=1,连结DE,则DE= .[来源:gkstk.Com]三、解答题(共25分)8.(12分)已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°.(1)作∠B的平分线B
4、D,交AC于点D;作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明).(2)连结DE,求证:△ADE≌△BDE.【探究创新】9.图1(13分)如图1,已知:等边△ABC,点D是边BC上一点(点D不与点B、点C重合),求证:BD+DC>AD.【证明】下面的证法供你参考:[来源:学优高考网]把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE,连结ED,则有△ACD≌△ABE,DC=EB.∵AD=AE,∠DAE=60°,∴△ADE是等边三角形,∴AD=DE,在△DBE中,BD+EB>DE,即BD+DC>AD.实践探索:(1)请你仿照上面的思路,
5、探索解决下面的问题:如图2,点D是等腰直角三角形ABC边上的点(点D不与B,C重合),求证:BD+DC>AD.(2)如果点D运动到等腰直角三角形ABC外或内时,BD,DC和AD之间又存在怎样的数量关系?直接写出结论.答案解析1.【解析】选A.由矩形ABCD可得∠ADO=∠EDO=90°,又AD=ED,OD=OD,根据“SAS”可证得△AOD≌△EOD,选项C正确;由DE=DA=CB,∠BCO=∠EDO=90°,∠BOC=∠EOD,根据“AAS”可得△BOC≌△EOD,选项B正确;进而可证得△AOD≌△BOC,选项D正确.2.【解析】选D.由图形和
6、条件可以知道:∠AOB=∠NCB,根据用尺规作一个角等于已知角的方法,即可知道是以点E为圆心,DM为半径的弧.3.【解析】选A.∵ED垂直平分BC,∴EB=EC,在Rt△BDE中,∵∠B=30°,∴EB=2ED=2×5=10,∴CE=EB=10.4.【解析】选C.由题意可知,A2B1⊥OM,A3B2⊥OM,A4B3⊥OM,…,设A1A2=x1,则A1B1=A2B1=x1,在Rt△OA2B1中,=,即=,解得x1=1,同理,设A2A3=x2,则A2B2=A3B2=x2,在Rt△OA3B2中,=,即=,解得x2=2,同理可得,A3A4=4,A4A5=
7、8,A5A6=16,A6A7=32,因此,△A6B6A7的边长为32.5.【解析】∵∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,∴∠EFA=30°,作EH⊥OA于H,则EH=EC=1∴EF=2EH=2.答案:26.【解析】由∠BCE=∠ACD得∠BCA=∠ECD.根据SAS可添加AC=DC;根据ASA可添加∠B=∠E;根据AAS可添加∠A=∠D.答案:AC=DC(答案不唯一)7.【解析】∵△ABC是等边三角形,BD为中线,CD=1,∴∠DBC=30°,BC=2,BD=,∴∠DCE=120°.∵CE=CD,∴∠E=30°,∴∠DBC=∠E,∴DE=BD
8、=.答案:[来源:gkstk.Com]8.【解析】(1)作出∠B的平分线BD;作出AB的中点E.(2)∵∠ABD=×60°=30°,∠A
