华东师大版数学中考复习精练精析：(十八) 第十五讲二次函数.doc

《华东师大版数学中考复习精练精析：(十八) 第十五讲二次函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。知能综合检测(十八)二次函数(B卷)（40分钟　60分）一、选择题(每小题5分,共20分)1.抛物线y=-2x2+1的对称轴是(　　)A.直线x=B.直线x=-C.y轴D.直线x=22.已知抛物线y=ax2-2x+1与x轴没有交点,那么该抛物线的顶点所在的象限是(　　)A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.(2013·毕节中考)将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象关系式为(　　)A.y=(x-

2、1)2+3B.y=(x+1)2+3C.y=(x-1)2-3D.y=(x+1)2-34.(2013·临沂中考)如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动.设运动时间为t(s),△OEF的面积为S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为(　　)二、填空题(每小题5分,共15分)5.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y=(x-1)2+1的图象上,若x1>x2>1,则[来源:学优高考网]y1　　　y2(填“>”“=”或“<”).6.当x=　　　

3、时,二次函数y=x2+2x-2有最小值.[来源:gkstk.Com]7.(2013·衢州中考)某果园有100棵橘子树,平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树,果园橘子总个数为y个,则果园里增种　　　　棵橘子树,橘子总个数最多.三、解答题(共25分)8.(12分)(2013·鞍山中考)某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.(1)试求y与x之间的函数关系式.(2)当

4、销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少?【探究创新】9.(13分)对于二次函数y=ax2+bx+c,如果当x取任意整数时,函数值y都是整数,那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线(例如:y=x2+2x+2).(1)请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的关系式　　　　.(不必证明)(2)请探索:是否存在二次项系数的绝对值小于的整点抛物线?若存在,请写出其中一条抛物线的关系式;若不存在,请说明理由.答案解析1.【解析】选C.对称轴x=0,所以对称轴是y轴.2.【解析】选D.∵抛物线y=ax2-2x+1与x轴没有交点,∴(-2)2-4a×1

5、<0.解得:a>1,[来源:学优高考网gkstk]y=ax2-2x+1=a(x-)2+,所以顶点坐标为(,),∵a>1,∴>0,>0,即顶点的横坐标和纵坐标都是正数,所以顶点在第一象限.3.【解析】选A.将抛物线y=x2向右平移1个单位所得直线关系式为y=(x-1)2;再向上平移3个单位为y=(x-1)2+3.4.【解析】选B.作OM⊥BC于点M,ON⊥CD于点N,则OM∥AB.又OA=OC,∴BM=MC,OM=AB=4cm,同理ON=4cm,[来源:学优高考网gkstk]∴△OEF的面积为S=S△BCD-S△OBE-S△ODF-S△CEF=×8×8-t×4-×(8-

6、t)×t-(8-t)×4=t2-4t+16(0≤t≤8),∴图象为自变量的取值为0≤t≤8且开口向上的抛物线.5.【解析】由y=(x-1)2+1可知其对称轴是x=1,抛物线的开口向上,所以当x>1时,y随x的增大而增大,所以若x1>x2>1,则y1>y2.答案:>6.【解析】y=x2+2x-2=x2+2x+1-3=(x+1)2-3,由a=1>0,所以当x=-1时,二次函数y=x2+2x-2有最小值-3.答案:-17.【解析】由题意得y=(100+x)(600-5x),化简得y=-5x2+100x+60000,由二次函数的性质得当x=-=10时,y有最大值,所以果园里增

7、种10棵橘子树,橘子总个数最多.答案:108.【解析】(1)由题意,可设y=kx+b,把(5,30000),(6,20000)代入得:解得所以y与x之间的关系式为:y=-10000x+80000.(2)设利润为W,则W=(x-4)(-10000x+80000)=-10000(x-4)(x-8)=-10000(x2-12x+32)=-10000[(x-6)2-4]=-10000(x-6)2+40000所以当x=6时,W取得最大值,最大值为40000元.答:当销售价格定为6元时,每月的利润最大,每月的最大利润为40000元.9.【解析】(1)如y=x2+