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《华东师大版数学中考复习精练精析：(十七) 第十五讲二次函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。知能综合检测(十七)二次函数(A卷)（40分钟 60分）[来源:gkstk.Com]一、选择题(每小题5分,共20分)1.(2013·徐州中考)二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表x…-3-2-101…y…[来源:学优高考网]-3-2-3-6-11…则该函数图象的顶点坐标为( )A.(-3,-3)B.(-2,-2)C.(-1,-3)D.(0,-6)2.如图,已知抛物线与x轴的一个交点A(1,0),对称
2、轴是x=-1,则该抛物线与x轴的另一交点坐标是( )A.(-3,0)B.(-2,0)C.x=-3D.x=-23.(2013·巴中中考)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )A.ac>0B.当x>1时,y随x的增大而减小C.b-2a=0D.x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根4.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现有下列结论:①b2-4ac>0;②a>0;③b>0;④c>0;⑤9a+3b+c<0,则其中结论正确的个数是( )[来源:gkstk.C
3、om]A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(每小题5分,共15分)5.某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的函数关系式是y=60x-1.5x2,该型号飞机着陆后需滑行 m才能停下来.6.(2013·北京中考)请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的关系式 .7.某同学利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时,列出的部分数据如下表:请你根据表中的信息写出该二次函数的关系式: .x01234y30-103三、解答题(共25分)8.(12分
4、)(2013·滨州中考)某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形,抽屉底面周长为180cm,高为20cm.请通过计算说明,当底面的宽x为何值时,抽屉的体积y最大?最大为多少?(材质及其厚度等暂忽略不计)【探究创新】[来源:gkstk.Com]9.(13分)在一次数学活动课上,老师出了一道题:(1)解方程x2-2x-3=0巡视后,老师发现同学们解此题的方法有公式法、配方法和分解因式法.接着,老师请大家用自己熟悉的方法解第二题.(2)解关于x的方程mx2+(m-3)x-3=0(m为常数,且m≠0).老师继续巡视,及时观察、点拨大
5、家.再接着,老师将第二道题变式为第三道题.(3)已知关于x的函数y=mx2+(m-3)x-3(m为常数).求证:不论m为何值,此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点(设x轴上的定点为A,y轴上的定点为C).答案解析1.【解析】选B.由(-3,-3),(-1,-3)知顶点的横坐标是-2,故顶点的坐标是(-2,-2).2.【解析】选A.因点A到对称轴的距离为1+
6、-1
7、=2,所以抛物线与x轴的另一交点到对称轴的距离也为2,到原点的距离为3,如图,另一交点在原点的左侧,故另一交点坐标为(-3,0).3.【解析】选D.∵a>0,c<0,∴ac<0,
8、A错;当x>1时,y随x的增大而增大,B错;∵-=1,∴b+2a=0,C错;∵抛物线过(3,0),∴D正确.4.【解析】选B.①正确,函数图象与x轴有两个交点,所以b2-4ac>0;②正确,图象开口向上,所以a>0;③错误,对称轴在y轴右边,根据“左同右异”,a,b异号,a>0,则b<0;④错误,图象与y轴交于负半轴,所以,c<0;⑤正确,x=3时,y=9a+3b+c,根据对称轴是x=1,x=3与x=-1对称,它们的纵坐标相等.所以,x=3时,y<0,即9a+3b+c<0.5.【解析】根据题意得,飞机滑行停下来,求飞机的滑行距离,即求函数y
9、=60x-1.5x2的最大值,y=-1.5(x2-40x)=-1.5(x-20)2+600≤600.答案:6006.【解析】答案不唯一,根据题意,只要满足二次项的系数大于0,c=1即可.如y=x2+1或y=2x2-3x+1等.答案:y=x2+1(答案不唯一)7.【解析】选取(0,3),(1,0),(3,0).设抛物线的关系式为y=a(x-1)(x-3),则有:a(0-1)(0-3)=3,a=1;[来源:gkstk.Com]∴y=(x-1)(x-3)=x2-4x+3.答案:y=x2-4x+38.【解析】根据题意,得y=20x(-x),整理,得
10、y=-20x2+1800x.∵y=-20x2+1800x=-20(x2-90x+2025)+40500=-20(x-45)2+40500,∵-20<0,∴当x=45时,函数有最大
