2015届中考数学总复习 十七 二次函数精练精析1

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1、函数——二次函数1一．选择题（共8小题）1．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（　　）A．B．C．D．2．函数y=ax2+1与y=（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．3．已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（　　）A．B．C．D．4．已知函数y=﹣（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（　　）A．B．C．D．5．函数y=与y=ax2（

2、a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（　　）A．B．C．D．7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　）A．函数有最小值B．对称轴是直线x=C．当x＜，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时，y＞08二次函数y=ax2+b（b＞0）与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是（　　）A

3、．B．C．D．二．填空题（共8小题）9．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是　_________　．10．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为　_________　．11．抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c=　_________　．12．抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是　_________　．13．对于二次函数y=ax2﹣（2a﹣1）x+a﹣1（a≠0），有下列结论：[来源:学,科,网]①其图象与x轴一定相

4、交；②若a＜0，函数在x＞1时，y随x的增大而减小；③无论a取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；④无论a取何值，函数图象都经过同一个点．其中所有正确的结论是　_________　．（填写正确结论的序号）14．设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为　_________　．15．将抛物线y=（x﹣3）2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为　_________　

5、．16．将二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为　_________　．三．解答题（共6小题）17．某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元时，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件．（1）若公司每天的现售价为x元时则每天销售量为多少？（2）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元？18．如图，在平面直角坐标系内，已知直线y=x+4与x

6、轴、y轴分别相交于点A和点C，抛物线y=x2+kx+k﹣1图象过点A和点C，抛物线与x轴的另一交点是B，（1）求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标；（2）若在y轴负半轴上存在点D，能使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，请求出点D的坐标．19．如图，已知直角坐标平面上的△ABC，AC=CB，∠ACB=90°，且A（﹣1，0），B（m，n），C（3，0）．若抛物线y=ax2+bx﹣3经过A、C两点．（1）求a、b的值；（2）将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点B，求新抛物线的解析式；

7、（3）设（2）中的新抛物的顶点P点，Q为新抛物线上P点至B点之间的一点，以点Q为圆心画图，当⊙Q与x轴和直线BC都相切时，联结PQ、BQ，求四边形ABQP的面积．20．如图，一次函数y=﹣x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．21．如图，在平面直

8、角坐标系xOy中，点A坐标为（8，0），点B在y轴的正半轴上，且cot∠OAB=，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点．（1）求b、c的值；（2）过点B作CB⊥OB，交这个抛物线于点C，以点C为圆心，CB为半径长的圆记作圆C，以点A为圆心，r为半径长的圆记作圆A．若圆C与圆A外切，求r的值；（3）若点D在这个抛物线上，△AOB的面积是△OBD面积的8倍，求点D的坐标．22．如图，已知二次函数y=ax2+bx+