欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:28760004
大小:714.00 KB
页数:26页
时间:2018-12-14
《2015届中考数学总复习 十七 二次函数精练精析1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数——二次函数1一.选择题(共8小题)1.已知a≠0,在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是( )A.B.C.D.2.函数y=ax2+1与y=(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A.B.C.D.3.已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是( )A.B.C.D.4.已知函数y=﹣(x﹣m)(x﹣n)(其中m<n)的图象如图所示,则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是( )A.B.C.D.5.函数y=与y=ax2(
2、a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A.B.C.D.6.已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是( )A.B.C.D.7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是( )A.函数有最小值B.对称轴是直线x=C.当x<,y随x的增大而减小D.当﹣1<x<2时,y>08二次函数y=ax2+b(b>0)与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是( )A
3、.B.C.D.二.填空题(共8小题)9.抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是 _________ .10.如图,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点,則它的对称轴为 _________ .11.抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3,0),对称轴是直线x=﹣1,则a+b+c= _________ .12.抛物线y=3(x﹣2)2+5的顶点坐标是 _________ .13.对于二次函数y=ax2﹣(2a﹣1)x+a﹣1(a≠0),有下列结论:[来源:学,科,网]①其图象与x轴一定相
4、交;②若a<0,函数在x>1时,y随x的增大而减小;③无论a取何值,抛物线的顶点始终在同一条直线上;④无论a取何值,函数图象都经过同一个点.其中所有正确的结论是 _________ .(填写正确结论的序号)14.设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过A(0,2),B(4,3),C三点,其中点C在直线x=2上,且点C到抛物线的对称轴的距离等于1,则抛物线的函数解析式为 _________ .15.将抛物线y=(x﹣3)2+1先向上平移2个单位,再向左平移1个单位后,得到的抛物线解析式为 _________
5、.16.将二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位,所得图象对应的函数表达式为 _________ .三.解答题(共6小题)17.某机械公司经销一种零件,已知这种零件的成本为每件20元,调查发现当销售价为24元时,平均每天能售出32件,而当销售价每上涨2元,平均每天就少售出4件.(1)若公司每天的现售价为x元时则每天销售量为多少?(2)如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元,该公司想要每天获得150元的销售利润,销售价应当为多少元?18.如图,在平面直角坐标系内,已知直线y=x+4与x
6、轴、y轴分别相交于点A和点C,抛物线y=x2+kx+k﹣1图象过点A和点C,抛物线与x轴的另一交点是B,(1)求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标;(2)若在y轴负半轴上存在点D,能使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似,请求出点D的坐标.19.如图,已知直角坐标平面上的△ABC,AC=CB,∠ACB=90°,且A(﹣1,0),B(m,n),C(3,0).若抛物线y=ax2+bx﹣3经过A、C两点.(1)求a、b的值;(2)将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点B,求新抛物线的解析式;
7、(3)设(2)中的新抛物的顶点P点,Q为新抛物线上P点至B点之间的一点,以点Q为圆心画图,当⊙Q与x轴和直线BC都相切时,联结PQ、BQ,求四边形ABQP的面积.20.如图,一次函数y=﹣x+2分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点.(1)求这个抛物线的解析式;(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?(3)在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标.21.如图,在平面直
8、角坐标系xOy中,点A坐标为(8,0),点B在y轴的正半轴上,且cot∠OAB=,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点.(1)求b、c的值;(2)过点B作CB⊥OB,交这个抛物线于点C,以点C为圆心,CB为半径长的圆记作圆C,以点A为圆心,r为半径长的圆记作圆A.若圆C与圆A外切,求r的值;(3)若点D在这个抛物线上,△AOB的面积是△OBD面积的8倍,求点D的坐标.22.如图,已知二次函数y=ax2+bx+
此文档下载收益归作者所有