八年级数学上册 13 一次函数与二元一次方程（组）导学案 新人教版.doc

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1、一次函数与二元一次方程（组）【学习目标】1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用一次函数图象解二元一次方程组。2.能综合应用一次函数及二元一次方程（组）知识解决相关实际问题。【重点难点】１．归纳图象法解二元一次方程组的具体方法．２．灵活运用函数知识解决实际问题．【自主学习】（一）、自主预习课本内容，回答下列问题：一.探究一次函数与二元一次方程的关系1.将方程3x+5y=8化为一次函数y=ax+b的形式，则y=________，并画出它的图象。思考：（1）直线y=-x+上任一点坐标(x,y)都是方程3x+5y=8的解吗？验证一下。（2）任意一个二元一次方程都可以转化成一次函数

2、的形式吗？一定有一条直线与这个二元一次方程对应吗？该直线上的任意一点的坐标都是这个二元一次方程的解吗？二.探究一次函数与二元一次方程组的关系1．二元一次方程组中的两个方程对应着两条直线_______和y=_______，在同一直角坐标系中画出它们的图象。思考：（1）二元一次方程3x+5y=8和2x-y=1的公共解（即方程组的解）是；直线y=-x+与y=2x-1的公共点（即交点）坐标是。（2）观察两直线的交点坐标与方程组的解之间有什么关系？由此猜想：是否任意两个一次函数图象的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？2.归纳：（1）从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的，图

3、象法解二元一次方程组的一般步骤是。（2）从“数”的角度看：解方程组相当于考虑，当为何值时,两个相等以及这个函数值是何值。我有问题：.（二）、练一练1.以方程3x-y=2的解为坐标的所有点都在一次函数y=的图象上。2.方程组的解是,由此可知,一次函数y=-2x-3与y=x-1的图象必有一个交点,且交点坐标是。3.利用图象法解方程组：4.求直线与直线72-=xy的交点坐标，你有哪些方法?【合作探究】1．已知直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内，求k的取值范围2．已知直线y=kx+b经过点，且与坐标轴围成的三角形的面积为，求该直线的函数解析式．3．如图14

4、-3-1所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-3，0），（0，3）．一次函数图象上的两点P，Q在直线AB的同侧，且直线PQ与y轴交点在y轴正半轴上，若△QAB的面积都等于3，求这个一次函数的解析式．【拓广延伸】移动电话有下面两种计费方式全球通神州行月租费50元∕月0本地通话费0.4元∕分0.6元∕分1.分别写出两种通讯业务每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式？2.在同一坐标系中作出它们的图像。3.请你帮助用户选择比较合算的通讯业务？【训练反馈】本节课小结（我的收获）（1）知识方面：（2）学习方法方面小组评价：教师评价：【课后反思】—————————————

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