一次函数与二元一次方程（组）导学案.doc

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1、2d2527a3f29a3d84be0509a2e5d8dfc6.doc先学后教师生合作训练拓展八年级下学期数学教学案（1课时）课题：19.2.3一次函数与二元一次方程（组）班级：八年级设计人：审核人：学习目标：本节课主要探索一次函数与二元一次方程（组）的关系．会应用一次函数的图象求解二元一次方程组的近似解．学习重点：一次函数与二元一次方程（组）的联系．学习难点：认识函数与方程（组）的内在联系．教学流程：学生活动教师活动一、自主预习1.【知识回顾】想一想，动手做一做（1）方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个．（2）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，看一看是否在一次函

2、数y=5-x的图象上吗？（3）在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？（4）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗？【归纳】2.请你解出二元一次方程组的解，并回答：（1）与①②相对应的一次函数是怎样的解析式？（2）画出这两个函数的图象，它们的交点坐标中相对应的x，y值是否满足上述方程组？【归纳】从函数的观点看解二元一次方程组：1.从“数”的角度看：解方程组相当于求________________为何值时,两个________________相等，以及这个函数值是____________。2.从“形”的角度看：解方程

3、组相当于确定两条直线的______________.—智慧引领—解二元一次方程组可以看作求两个一次函数__________与__________图象的交点坐标，因此我们可以用画图象的方法解二元一次方程组．“三自一引”教学模式自主预习——自信展示——自我提高——智慧引领-3-2d2527a3f29a3d84be0509a2e5d8dfc6.doc先学后教师生合作训练拓展二、自信展示【例1】在直角坐标系中有两条直线：L1：y=x+和L2：y=-x+6，它们的交点为P，第一条直线L与x轴交于点A，第二条直线L与x轴交于点B．（1）A、B两点的坐标；（2）用图象法解方程组：；（3）求△P

4、AB的面积．【例2】一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0．1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算？体会二元一次方程组的解与一次函数的图象交点之间的关系，从“数”与“形”两个方面初步体会某些方程组的解三、自我提高1．已知y1=-x+1和y2=-2x-1，当x>-2时y1>y2；当x<-2时y1

5、与y=-x+4的交点是（）A．（1，0）B．（1，3）C．（-1，-1）D．（-1，5）3．直线y=2x-1与y=x+4的交点是（5，9），则当x_______时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的上方；当x_______时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的下方．4、如图一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象），根据图象解答下列问题：（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式．（不要求写出自变量的取值范围）．“三自一引”教学模式自主预习——自信展示——自我提高——智慧引

6、领-3-2d2527a3f29a3d84be0509a2e5d8dfc6.doc先学后教师生合作训练拓展（2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？“三自一引”教学模式自主预习——自信展示——自我提高——智慧引领-3-