一次函数与二元一次方程组导学案.doc

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1、武汉洪山实验外国语学校数学导学表主备人：吴秋桃班姓名：学习日期：2014-3-21编号：No.7自学促能力形成！展示让魅力飞扬！课题：一次函数与二元一次方程（组）课型设置【自研·互动20分钟+展示20分钟】一、【教师导入】二、【学习目标】理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，掌握用一次函数图像求方程组的解的方法。三、【重难点知识】１．归纳图象法解二元一次方程组的具体方法．２．灵活运用函数知识解决实际问题．四、【定向导学·互动展示】自研自探环节合作探究环节展示提升、质疑评价环节总结归纳环节自学指导

2、（内容·学法·时间12分钟）互动策略（内容·形式·时间8分钟）展示方案（内容·方式·时间20分钟）随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练）（比一比谁总结的知识点比较全、比较好）【板块1】1、解方程组2、画一次函数和的图像，写出交点坐标。①小组互动一：对学：互查导学表的完成情况②小组互动二：群学：在组长的带领下，解决组内困惑，商讨并确定展示方案，确保人人有事做。（3分钟）③小组互动三：准备展示（3分钟）【板块1】展示要求：1.观察所画图像，看两直线交点横纵坐标与方程解之间的关系。自研成果呈现1.每个

3、含有未知数x和y的二元一次方程，都可以改写为的形式，所以每个这样的方程都对应一个。于是也对应一条直线。这条直线上的每个点的坐标（x,y）都是这个方程的解；这个方程的每组解(x,y)对应的点都在这条直线上。2.两个二元一次方程组成的方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。3.两个二元一次方程组的公共解就是。等级评定（）【板块2】1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升。与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.(1)气球所在位置

4、的海拔y（单位：m）是关于时间x（单位：min）的函数吗?。若是，1号气球的函数关系式为，2号气球的函数关系式为，自变量x的范围是。（2）观察板块1中所画的图像，在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？思考:是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？结论：1.从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的2.从“数”的角度看：解方程组相当于考虑，当为何值时,两个相等以及这个函数值是何值。【板块2】展示要求：1.由题意如何得到两直线的解

5、析式2.如何从图像中获取信息。【板块3】移动电话有下面两种计费方式，用函数方法解答何时两种计费方式费用相等。方式一方式二月租费300本地通话费0.300.40（1）分别写出两种通讯业务每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式？（2）在同一坐标系中作出它们的图像。（3）从图象上看，若每月平均通话时间为300分，你选择哪类通讯业务？（4）从图象上看，若每月平均通话时间为500分，你选择哪类通讯业务？（5）从图象上看，每月通话多长时间时，两种收费方式所缴话费相同？这个问题以前我们是怎样解决的。

6、想一想，如何选择收费方式能使打电话更合算?由图象可知：当时，y>0，即选方式省钱．当时，y=0，即选方式一、方式二没有区别．当时，y<0，即选方式省钱．【板块3】展示要求：1.列出解析式，并画出图像。2如何结合图像回答3,4,5问。【导学4】由小组长归纳总结本节课所学主干知识，引导全班学生梳理本节课的知识脉络。五、【勇闯知识关】（知识生成、拓展提高、规律总结、知识框架）过关检测1、已知是方程组的解，那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是________．2、图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作

7、方程组()的解．A．B.C．D.3、直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k的值为()A．4B．-4C．2D．-24、已知直线与直线的交点横坐标为2，则k=，交点纵坐标为．5、在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和(-1，-3)，直线L2经过原点，且与直线L1交于点(-2，a)．(1)求a的值．(2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解?(3)设交点为P，直线L1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗?等级评定：学习本课心得：学习本课不足：