一次函数与二元一次方程组 学案.doc

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式学案第一课时一次函数与二元一次方程组班级姓名组别等级【学习目标】1.我能理解一次函数与二元一次方程组的关系；2.我会根据图象求二元一次方程组的解，也能利用方程组求两个一次函数图象的交点坐标。【学习过程】一、自主学习（一）自学指导x+y=5自学课本P97（问题3）-98页的内容，完成下面的问题。2x－y=-21.解二元一次方程组（1）用加减法或代入法求方程组的解为（直接写出结果）（2）用图象法解二元一次方程组1)方程x+y=5可以转化为y=；方程2x-y=-2可以转化为y=；所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应

2、一条。2)在平面直角坐标系中画一次函数y=-x+5和y=2x+2的图像。xy=-x+5xy=2x+2解：①列表010142②描点③连线（3）从图象中看，这两条直线的交点坐标为（4）这两条直线的交点坐标是方程组的解吗？归纳：由含有未知数x，y的两个二元一次方程组成的二元一次方程组，都对应两个，于是也对应两条。从“形”的角度看：反映在图象上，解方程组相当于确定两条直线的坐标。反过来，求两条直线的交点坐标就是求方程组的解。（二）自学检测要求：独立完成，再两两交换检查（互判）.x=1．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，y=关于的二

3、元一次方程组的解是________．x=-1y=22．已知二元一次方程组的解是，则直线和直线的交点坐标为　　　　点拨：解方程组相当于确定两条直线的坐标。反过来，两条直线的交点坐标就是方程组的解。（三）我的疑惑针对前面的学习，你还有什么疑惑，请写在下面的横线上.二、合作探究要求：先独立思考，再组内交流解题思路和方法，准备展示.如图1，一次函数y=-2x+4的图象交y轴于点A，交x轴于点B，一次函数y=2x-2的图象交y轴于点D，交x轴于点C，两个一次函数的图象相交于点P。（1）求点P的坐标；（2）请直接写出点A、点D的坐标；（3）直线AB,CD与y轴围成的△

4、APD，则线段AD的值为（4）点P到y轴的距离是（5）求△APD的面积。三、当堂训练要求：独立完成训练题目，成绩计入小组.1.直线y=－2x+1与y=-3x－9的交点坐标为．2.若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值．四、自我反思1.我的收获2.我的易错点