4、ar—3x+2=0,aWR},若A屮元素至多有1个，则。的取值范围是.4.x、yWRA={(x,y)『+y2=l},B={(x,y)
5、?-》=l,d>0,b>0},当ACB只有一个
6、元素时,a,b的关系式是ab5.集合A={x
7、x2-ax+a2-19=0}yB={x
8、log2(x2-5x+8)=1},C={xx2+2xS=0},求当a収什么实数时，AHB?0和AQC=0同时成立6.设./Cx)=F+px+qH={x
9、x=/(x)},B={xf'[.心)]=x}.⑴求证:AgB;(2)如果4={一1,3},求B・答案1一61.解析■:对M将鸟分成两类：k=2n或R2〃+1(hEZ),M={xx=nJr+-，用Z}U{xx=n“+近，/t^Z},44对N将k分成四类，k=4n或B4〃+1,K4〃+2,R4〃+3SGZ),
10、N={xx=njt+—，/?FZjU{xx=n兀,〃GZ}U{xx=n〃+兀、nWZU{xx=n乃+丄^,〃GZ}・答案：C244/??+1>-22•解析■:・.・AU3=A,・・・BuA,又BH0,・・・2加一157即2a=0或aM—84•解析：由ADB只有1个交点知，圆F+yJ与直线---=1相切，则1=—f//=-,B
11、Jab=yla2+b2.Qb答案：ab=yla2+b2.5.解：log2(x2—5x+8)=l,由此得x2—5.v+8=2,5={2,3}«由f+2x—8=0,.*.C={
12、2,—4},又AQC=0,/-2和一4都不是关于兀的方程F—ox+d'—19=0的解,而AHB壬0,即AGBH0,A3是关于x的方程dx+d‘一19=0的解，.I可得a=5或67=—2.当。=5时,得A={2,3},・；4QC={2},这与AHC=0不符合,所以d=5(舍去)；当a=~2时，以求得4={3,—5},符合AQC=0,AQB王0,.a=—2.6.(1)证明：设丸是集合A屮的任一元素，即有xoeA'：A={xx=f(x)},/.Xo=/Uo即有/〔几巾)]=心0)=丸,「.xoeB,故AgB・(2)证明：TA={—1,3}={x
13、
14、x'+px+q=x},・•・方程x2+(p~l)x+q=0有两根一1和3,应用韦达定理，得_1+3=_(p_]),=J〃=_1[(-l)x3=g=[§=-3•••7W』一x—3・于是集合B的元素是方稈•/[/⑴]=x,也即(X2—X—3)2—(X2—X—3)—3=x(*)的根.将方程(*)变形，得(X2—X—3)2—x2=0解得x=l,3,VIVi•故俟{—,—1,,3}.5.若不等式(q—2)f+2(d—2)x—4<0对一切恒成立，则a的取值范围是()九(一8,2]B.[—2,2]0(—2,2]D.(-oo-2)&设二次函数./(x)=F—_计
15、心>0),若./0)<0,则./(加一1)的值为()A•正数B负数C・非负数D・正数、负数和零都有可能9.已知二次函数J(x)=4x2—2(p—2)x~2p~—1,若在区间[—1,1]内至少存在一个实数c,使.他沪0,则实数〃的取值范围是.10.二次函数.心)的二次项系数为正，且对任意实数x恒有f(2+x)=f[2~x若川一2『)0且aHl)aa(1)令t=“,求)口/⑴的表达式；(2)若炸(0,2]时，y有最小值8,求a和x的值.12.如果二次函数y=mx
16、2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求加的取值范围.13•二次函数f(x)=px2^qx+r屮实数p、q、厂满足一—+—§+—=0,其屮加>0,求证：m+2m+1m⑴皿-^)<0；〃2+1⑵方程y(x)=o在(0,1)内恒有解14.一个小服装厂生产某种风衣，月销售量x(件)与伟价P(元/件)Z间的关系为*160—2兀,生产兀件的成木R=500+30x元.(1)该厂的月产量多大时，月获得的利润不少于1300元？(2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少元？答案7-141.解析：当a—2=0即a=2时环等式为一
17、4V0,恒成立:・a=2,当a—2H0时，则a满足《°A<0解得一2GV2,所以a的范围是一2GW2.答案：C&解析:•・•/«=『一x
