赵玉苗编高中数学数列概念及求和优秀试题集锦

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1、赵玉苗编高中数学数列概念及求和优秀试题集锦一.选择题1.已知仏｝是等比数列，血=2,+'则恥2+必3+・・・+%「（C）A.16（l-4«）B.6（l-2"）/（I一4”）呼1一2"）2.已知⑴是等差数列，吗+夕4,屮廿28,则该数列斛。项和几等于（B）A.64B.100C.110D.1203.各项不为零的等差数列｛色｝中,2a3-a^+2an=0,则坷的值为（B）A.0B.4C.0或4D.24.己知等比数列（①）屮冬=1，则其前3项的和S3的取值范围是（D）A.（-oo,-l]B.（-oo,0）U（l,+°°）C.[3,+oo）D.（-00,-l]U[3,+oo）a7/7+45ci5.己

2、知两个铮差数列⑺”｝和｛仇｝的前料项和分别为力”和乞，H.-^=——，则使得严为整数的B：/?+3优6.正整数”的个数是（D）A.2B.3C.4D.5各项均不为零的等差数列｛①,｝屮，若4；-％-％=0（皿2虫2）,则$2009等于（A.0B.2C.2009D.40187.设｛裟｝是公差不为0的等差数列,勺=2且即他,％成等比数列，则｛%｝的前几项和S广（An2InA.144B.n25n——+一33n23nC.—+—247D.n+/?8.等差数列｛色｝的前n项和为S“,已知％i+%厂尤=0’^.,=38,则心（C）A.38B.20C.10D.99.等差数列｛〜｝的公差不为零，首项6/.=1

3、,ci2是①和乙的等比中项，则数列的前1°项Z和是（B）A.90B.100C.145D.19010.公差不为零的等差数列｛色｝的前料项和为S”.若偽是色与吗的等比中项,=32,则S]。等于（C）A.18B.24C.60D.90二.填空题8.设等比数列他｝的公比q丄前〃项利为S”，则虽=.答案：152a49.若数列｛色｝满足：^=1,^+1=2^(hg/V*),则前8项的和S*=•(用数字作答)答案22510.等差数列｛%｝的前〃项和为S”，且655-553=5,则①二IM・设等差数列｛匕｝的前〃项和为S”，若S4>10,55<15,则為的最人值为•答案415.数列仏｝满足：6z,=tan+

4、i=2atl.n=,2,3….则如+巾+….答案2"-1三•解答题16.设数列匕｝的前n项和为S”,已知ban-2n=(b-1)S“(I)证明：当b=2时，｛色一刃・2心｝是等比数列；(II)求｛%｝的通项公式解山题意知吗=2,且ban-2"=(b一1)S”如屮—2“J(b—l)九两式相减得(d“+]—a”)一2"=(/?—1)an+l即％+严ban+2”①(I)当b=2时，由①知%=2an+T于是%-“+1)・2"=2色+2"-(/1+1).2"=2(an-n-2,!~l)又务一1・2心=1北0,所以｛%—”・2心｝是首项为1,公比为2的等比数列。(II)当b=2时，山(I)知％—m2

5、""=2心，即an=(n+l)2/,_1当br2时，由山①得色+1一-—•2网=batt+2"一-—•2Z,+1n+，2-b"2-b=ban--—•2""2-b=b因此粘F•2曲=b得an=[2“+(2_2方)/严依题意有〈S2b2=(6+d)g=6412-/八'7」15.数列｛%｝为等差数列,色为正整数,其前〃项和为S“,数列｛仇｝为等比数列，且同=3,勺=1,数列｛bt｝是公比为64的等比数列，b2S2=64.⑴求5"；1113(2)求证一+.5S2S”4解(1)设｛%｝的公差为d,｛bn｝的公比为g,则d为正整数,an=3+(/i-l)J,bn=q,l~｝由(6+〃)g=64知g为正

6、有理数,故d为6的因子1,2,3,6之一,解①得d=2,q=8故％=3+2(h—1)=2〃+1,仇=8心(2)Sn=3+5+•••+(2t?+1)=/2(/2+2).1111111…——+——+…+—=+++…+SjS2Sn1x32x43x5n(n+21门1111111、232435nn+21H111、322n+1n+2415.已知数列｛色｝和｛化｝满足:2e=a，d冲=—山+斤一4,»=(-1)7^,-3/7+21),其小几为实数，"为止整数•(I)对任意实数2,证明数列｛%｝不是筹比数列；(II)试判断数列｛仇｝是否为等比数列，并证明你的结论；(III)设0

7、前77项和.是否存在实数/I,使得对任意正整数〃，都有a