线性回归模型误差分布的拟合优度检验.pdf

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4、lassifiedIndex:O29U.D.C:519.2ThesisfortheMasterDegreeGoodness-of-FitTestsforErrorDistributionInLinearRegressionModelCandidate：SuXiayingSupervisor：SuYanSchool：SchoolofMathematicsandPhysicsDateofDefence：March,2015Degree-Conferring-Institution:NorthChinaElectricPowerUniversity华北电力大学硕士学位论文摘要

5、线性回归模型误差分布的正态性检验一直是统计领域中的热门研究课题。线性模型的估计及检验是在观察值服从特定分布的前提下展开其统计推断理论的。如果总体的分布判断有误，那么基于该总体而展开的一系列统计推断就失去意义，总体分布的拟合优度检验的重要性显而易见。在关于线性模型误差分布的现有文献中，对误差分布的正态性检验、自相关诊断，如何提出一个合适的模型以便更好地拟合实际数据并反映实际数据的各种特征等方面的研究还不够深入，检验统计量检验功效不高。因此，在前人的工作上，进一步研究线性回归模型误差分布的拟合优度检验问题，提出更有效的误差分布正态性检验方法是非常有意义的。本文介绍了拟合优度

6、检验中的EDF型检验统计量，其常被用于样本总体分布的拟合优度检验，当分布函数中包含一至两个未知参数时，这些未知参数应被估计出来，故需修正已有的EDF统计量，与之对应的EDF检验就称为修正的EDF检验。进行了一元概率分布EDF型检验的功效模拟，将修正AD检验统计量应用于线性回归模型误差分布正态性检验。主要结论如下：(1)给出了针对正态分布和指数分布的修正EDF型检验的检验步骤，给出了EDF型统计量临界值估计的随机模拟算法。正态分布和指数分布的模拟检验功效表明，当备择假设分布尾部严重偏离零假设分布，AD统计量总的来说优于其他三个EDF型统计量。对参数已知的零假设，应选择AD

7、统计量；对参数未知的零假设，应选择修正的AD统计量。并将修正的AD统计量作为本文对误差分布正态性检验的统计量。(2)提出了线性回归模型误差分布正态性检验的算法步骤，给出了修正的AD统计量的模拟临界值算法；并且得到了零假设下残差的渐近分布。功效模拟表明，提出的检验统计量具有较高的检验功效。(3)提出了AR(1)误差分布正态性检验的算法步骤。给出了误差自相关系数的估计及修正的AD统计量的模拟临界值算法。得到了零假设下残差的渐近分布。功效模拟表明，提出的检验统计量具有较高的检验功效。关键词：线性回归模型；误差分布；AR(1)误差分布；修正的AD