基于残差的无限非线性自回归模型的拟合优度检验

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1、目录Contents中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1英文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2基于残差的无限非线性自回归模型的拟合优度检验⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．31引论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．31．1背景介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．31．2研究对象⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯41．3本文主要内容和创新点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．52Bickel—Rosenblatt检验概述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．72．1拟合优度检验概述⋯⋯⋯⋯⋯

2、⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯．72．2Bickel—Rosenblatt检验⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．73统计模型建立⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯93．1模型定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．93．2基本假设条件．．．．．．．．．．．．．．．⋯．．．．．．．．．．．．．．．⋯．．．．．．．．．．．．．．．104主要结论及证明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．124．1主要结论⋯⋯．⋯．⋯．⋯．．．⋯⋯．．．．⋯

3、．．．⋯．⋯．．⋯．．．．．．124．2定理证明⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯．．135实例分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯206总结与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．226．1内容总结．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．⋯．．．．．．．．．．．．．．．226．2未来展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．22参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯23致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．25II中文摘要毕业论文题目

4、：基于残差的无限非线性自回归模型的拟合优度检验概率论与数理统计专业2008级硕士生姓名：指导教师(姓名、职称)：王立洪教授张莹在时间序列模型中，考虑误差分布的拟合优度检验是很重要的，在自回归模型中，许多学者，Boldin(1982)和Koul(2002)，对基于残差经验过程的拟合优度检验问题做了广泛的研究。最近，Lee和Na(2002)考虑了在线性自回归模型下，利用残的Bickel—Rosenblatt#佥验问题，检验的统计量是实际误差密度函数与核密度估计误差平方的积分。他们指出了在原假设条件下

5、，检验统计量的极限分布与利用独立同分布观测值的经典Bickel-Rosenblatt检验相同。Bachmann和Dette(2005)扩展了Bickel．R，osenblatt的结论，证明了检验统计量在备择假设下的渐近正态性。为进一步的应用，他们还给出了自回归模型中，在备择假设条件下检验统计量的渐近性质。本文对以上结论进行扩展，将线性模型推广到无限阶的非线性自回归模型，研究Bickel—Rosenblatt检验统计量的渐近性质。我们证明了在自回归函数未知的情况下，当满足一定条件时，检验统计量的渐

6、近性质与基于真实误差的统计量相同。关键词：拟合优度检验，残差，自回归模型，Bickel-Rosenblatt检验，密度函数，极限分布英文摘要THESIS：Goodness—of-fittestusingresidualsininfinite-ordernonlinearautoregressivemodelsSPECIALIZATION：ProbabilityandStatisticsPOSTGRADUATE：ZhangYingMENTOR：ProfessorWangLihongItisofim

7、portancetoconsiderthegoodness—of-fittestsoftheerrordistributionintimeseriesmodels．Inautoregressivetimeseriesmodels)thegoodness—of-fittestsbasedontheresidualempiricalprocesshasbeenextensivelystudiedbymanyauthorsincludingBoldin(1982)andKoul(2002)Recent

8、ly，LeeandNa(2002)consideredtheBickel—Rosenblatttestbasedontheintegratedsquarederrorofthetrueerrordensityfunctionandkerneldensityesti—matefromtheresidualsinlinearautoregressivemodels．Theyderivedtheasymptoticdistributionunderthenull-hypothesis．whichist