欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:24521488
大小:1.59 MB
页数:6页
时间:2018-11-14
《利用spss拟合非线性回归模型》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《计量地理学》(徐建华,高等教育出版社,2005)配套实习指导利用SPSS拟合非线性回归模型——以S型曲线为例1.原始数据下表给出了某地区1971—2000年的人口数据(表1)。试用SPSS软件对该地区的人口变化进行曲线拟合,并对今后10年的人口发展情况进行预测。表1某地区人口变化数据年份时间变量t=年份-1970人口y/人1971133815197223398119733340041974434165197553421219766343271977734344197883445819799344981980103447619811134483198212344881983133451319
2、84143449719851534511198616345201987173450719881834509198919345211990203451319912134515199222345171993233451919942434519199525345211996263452121《计量地理学》(徐建华,高等教育出版社,2005)配套实习指导19972734523199828345251999293452520003034527根据上表中的数据,做出散点图,见图1。,图1某地区人口随时间变化的散点图从图1可以看出,人口随时间的变化呈非线性过程,而且存在一个与横坐标轴平行的渐近线,近似S曲
3、线。下面,我们用SPSS软件进行非线性回归分析拟合计算。2.用SPSS进行回归分析拟合计算在SPSS中可以直接进行非线性拟合,步骤如下(假定已经进行了数据输入,关于数据输入方法见SPSS相关基础教程):Analysis->Regression->Cubic,在弹出的对话框(见图一)中选择拟合的变量和自变量,本例分别选择y(人口),t21《计量地理学》(徐建华,高等教育出版社,2005)配套实习指导(时间变量)为变量(Dependent)和自变量(Independent)。(1)在Models中选择拟合模型:本例选择S模型。各种拟合模型的拟合公式如下:Linear:Y=b0+b1*tQuadr
4、atic:Y=b0+b1*t+b2*t^2Compound:Y=b0*b1^tGrowth:Y=e^(b0+b1*t)Logarithmic:Y=b0+b1*ln(t)Cubic:Y=b0+b1*t+b2*t^2+b3*t^3S:Y=e^(b0+b1/t)Exponential:Y=b0*e^(b1*t)21《计量地理学》(徐建华,高等教育出版社,2005)配套实习指导Inverse:Y=b0+b1/tPower:Y=b0*t^b1Logistic:Y=1/((1/u)+b0*(b1^t))(其中u为函数的上限)(2)选中DisplayANOVATable.ANOVA为Analysis-Of
5、-Variance的缩写,选择此选项会在最终结果中显示回归平方和、剩余平方和、自由度、拟合方程的常数和系数等。(3)可以单击Save按钮,在弹出的对话框中选中PredictedValues和Residuals,得出利用各种方法拟合的结果和残差,并将它们作为列插入到原始数据表中,方便进行对比。(4)确认后运行得到了各个模型拟合的拟合效果。包括F检验、R2检验等检验效果,各个方程的常数项、变量系数、原始数据曲线和拟合曲线。拟合曲线如下:21《计量地理学》(徐建华,高等教育出版社,2005)配套实习指导从拟合曲线可以看出,S模型对表1的人口数据具有较好的拟合效果,同时R2为0.84199,F检验为
6、149.20201,确定具有非常高的拟合度。得出的拟合方程为:Y=e^(10.449842-0.026344/t)利用此拟合方程就可以对未来的人口数量进行预测。(5)可以将上面的拟合方程输入到Excel中进行计算,可以得出未来10年的人口,见表2。表2某地区2001年-2010年人口预测数据年份t(时间变量)=年份-1970y(人口,单位:人)20013134510200232345102003333451121《计量地理学》(徐建华,高等教育出版社,2005)配套实习指导200434345122005353451320063634514200737345142008383451520093
7、9345162010403451621
此文档下载收益归作者所有