总体分布的拟合优度检验

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1、第七章总体分布的拟合优度检验GoodnessofFitTestforDistributionofPopulation2021/6/19华中科技大学同济医学院宇传华（yuchua@163.com）制作为什么要知道总体分布？1.参数统计学推断方法（如t检验、F检验）均以服从某一分布（如正态分布）为假定条件。2.实际工作中需要了解样本观察频数（Observedfrequency，简记为O）是否与某一理论频数（Expectedfrequency，简记为E）相符。2021/6/19华中科技大学同济医学院宇传华（yuchua@163.com）制作本章介绍的拟合优度检验方法

2、1.卡方检验2.正态性检验的W法（Shapiro-wilk法）、D法（Kolmogorov-Smirnov法）2021/6/19华中科技大学同济医学院宇传华（yuchua@163.com）制作第一节卡方拟合优度检验的原理与计算步骤1.原理判断样本观察频数（Observedfrequency）与理论(期望)频数（Expectedfrequency）之差是否由抽样误差所引起。2021/6/19华中科技大学同济医学院宇传华（yuchua@163.com）制作数据格式与计算公式注意：理论频数Ei不宜过小（如不小于5），否则需要合并组段！2021/6/19华中科技大学同

3、济医学院宇传华（yuchua@163.com）制作注意：理论频数不宜过小，否则需要合并2.计算步骤2021/6/19华中科技大学同济医学院宇传华（yuchua@163.com）制作3.847.8112.59P＝0.05的临界值χ2分布（chi-squaredistribution）2021/6/19华中科技大学同济医学院宇传华（yuchua@163.com）制作卡方分布下的检验水准及其临界值2021/6/19华中科技大学同济医学院宇传华（yuchua@163.com）制作第二节离散型随机变量分布的拟合优度检验一、二项分布的拟合优度检验二、Poisson分布的拟

4、合优度检验2021/6/19华中科技大学同济医学院宇传华（yuchua@163.com）制作一、二项分布的拟合优度检验【例7.4】某研究人员在某地随机抽查了150户3口之家，结果全家无某疾病有112户，家庭中1人患病的有20户，2人患病的有11户，3人全患病有7户，问该病在该地是否有家族聚集性。解：如果家庭成员之间的发病与否（X）互不影响，则X符合二项分布（两种互斥结果、试验条件不变、各次试验独立）。也就表明疾病不具有家族聚集性。2021/6/19华中科技大学同济医学院宇传华（yuchua@163.com）制作2021/6/19华中科技大学同济医学院宇传华（yu

5、chua@163.com）制作二、Poisson分布的拟合优度检验【例7.3】将酵母细胞的稀释液置于某种计量仪器上，数出每一小方格内的酵母细胞数，共观察了413个小方格，结果见表7.3第1、2列，试问该资料是否服从Poisson分布？2021/6/19华中科技大学同济医学院宇传华（yuchua@163.com）制作卡方分量P（7）＝0.0005562021/6/19华中科技大学同济医学院宇传华（yuchua@163.com）制作其他离散型变量分布的拟合优度检验二项分布Poisson分布超几何分布负二项分布可仿照上述二项分布、Poisson分布的方法进行分布的拟合

6、优度检验。2021/6/19华中科技大学同济医学院宇传华（yuchua@163.com）制作第三节连续型随机变量分布的拟合优度检验一、采用卡方检验进行正态性检验二、采用Shapiro-Wilk法进行正态性检验三、采用Kolmogorov-Smirnov法进行正态性检验2021/6/19华中科技大学同济医学院宇传华（yuchua@163.com）制作一、采用卡方检验进行正态性检验2021/6/19华中科技大学同济医学院宇传华（yuchua@163.com）制作2021/6/19华中科技大学同济医学院宇传华（yuchua@163.com）制作拟合优度卡方检验的问题

7、分组不同，拟合的结果可能不同。需要有足够的样本含量。对于连续型变量的优度拟合，卡方检验并不是理想的方法。统计学家推荐的拟合检验方法是：Shapiro-Wilk检验Kolmogorov-Smirnov检验2021/6/19华中科技大学同济医学院宇传华（yuchua@163.com）制作二、采用Shapiro-Wilk法进行正态性检验由Shapiro和Wilk于1965年提出。常简称为W法，软件可计算出W统计量。适用于小样本。计算时需要采用常数表（附表9）。大样本时计算很复杂。2021/6/19华中科技大学同济医学院宇传华（yuchua@163.com）制作【例7.

8、6】用小鼠研究正常肝核糖