方差检验和拟合优度检验

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1、2000年12月北京大学光华管理学院王明进陈奇志1第四讲复习单样本均值的检验：大样本、小样本；单样本比率的检验：大样本；双样本均值的检验：大样本、小样本；双样本比率的检验：大样本；问题：大样本和小样本下对总体的先验认识可以有哪些区别？2000年12月北京大学光华管理学院王明进陈奇志2第四讲复习（续）问题：在构造拒绝域时，为什么统计量的抽样分布是重要的？问题：对第7章中的概念你是否有了更新的认识呢？2000年12月北京大学光华管理学院王明进陈奇志3第四讲复习（续）置信区间和假设检验的关系；置信系数是1-的置信区间和显著水平是的双边检验的拒绝域有什么关

2、系？匹配样本（双样本）的均值检验问题；检验的P值。2000年12月北京大学光华管理学院王明进陈奇志4第五讲方差检验和拟合优度检验2000年12月2000年12月北京大学光华管理学院王明进陈奇志5关于方差…方差刻画了什么？一种零件的尺寸的方差；一种股票收益率的方差；...方差的点估计：样本方差方差的区间估计呢？2000年12月北京大学光华管理学院王明进陈奇志6自动饮料机的例子某种自动饮料机的饮料灌装量的方差是一个重要的技术指标，方差太大，意味着可能经常出现过度灌装或者灌装不足，这会引起饮料机的拥有者或者顾客的不满。在对某一特定的机器灌装量的测试中，由18

3、杯饮料组成的随机样本得到样本方差是0.40。问题：1）该机器灌装量的方差的点估计是多少？2）该方差的置信水平为90%的置信区间是什么？3）如果一个可以接受的方案是方差不超过0.25，根据测试的结果你是否认为该机器不合格？2000年12月北京大学光华管理学院王明进陈奇志7如何得到方差的置信区间？为了求置信区间，我们需要什么？为此，我们需要对总体的分布做哪些要求？对于饮料的灌装量，这种要求是否合理？关于样本方差的抽样分布的一个结果2000年12月北京大学光华管理学院王明进陈奇志8再看卡方分布...2(n-1)21-(n-1)自由度为n-1的

4、卡方分布以及其上下分位数2000年12月北京大学光华管理学院王明进陈奇志9方差的区间估计2000年12月北京大学光华管理学院王明进陈奇志10灌装量方差的90%置信区间如何得到自由度为17的卡方分布的上下0.05分位数？(查表得到分别为8.67176,27.5871)灌装量方差的置信水平是90%置信区间是(0.246492,0.784155)问题：1）怎么解释以上区间的含义？2）给定显著水平0.10,能否拒绝原假设H0:2=0.30,为什么？拒绝域是什么？2000年12月北京大学光华管理学院王明进陈奇志11该机器是否合格？检验假设：H0:20

5、.25,H1:2>0.25;拒绝域的形状：s2>c,c=?根据抽样分布确定拒绝域为此时犯第一类错误的概率不会超过，为什么？2000年12月北京大学光华管理学院王明进陈奇志12取显著水平=0.05时拒绝域为可以认为该机器不合格吗？2000年12月北京大学光华管理学院王明进陈奇志13小结：单样本方差的检验它们的拒绝域的形状分别是什么？怎样确定拒绝域？此时对总体和样本有什么要求？2000年12月北京大学光华管理学院王明进陈奇志14选择哪个公司的校车服务？Dullus县学校要更新明年的校车服务合同，需要从Milbank和GulfPark两家公司中选择一个

6、。选择校车运送或者到达时间的方差作为衡量公司服务质量的指标。学校需要了解这两家公司的服务质量是否相同，如果相同，他们就会选择价格较低的一家。他们调查了M公司的25个到达时间以及G公司的16个到达时间，分别得到样本的方差是48和20。他们是否有充分的理由认为两家公司的服务质量不同？2000年12月北京大学光华管理学院王明进陈奇志15怎样用模型来刻画我们的问题？我们的总体是什么？对总体假定是服从正态分布的，可以吗？检验假设：拒绝域的形状是什么？2000年12月北京大学光华管理学院王明进陈奇志16下一步，我们需要知道...在H0成立时，的抽样分布是什么？已有

7、的结果：当样本容量为n1和n2的独立简单随机样本分别取自两个方差相等的正态总体时，即自由度为n1-1和n2-1的F分布。2000年12月北京大学光华管理学院王明进陈奇志17关于F分布...一个重要的性质：F1-F自由度为n和m的F分布。如何找到分位数？2000年12月北京大学光华管理学院王明进陈奇志18确定我们的拒绝域拒绝域应为对选择校车问题，使用显著水平0.10，则（见P.680-681)2000年12月北京大学光华管理学院王明进陈奇志19对校车选择的建议根据上面的分析，你对Dullus学校选择校车有什么建议？你的根据是什么？2000年1

8、2月北京大学光华管理学院王明进陈奇志20两个总体的方差的单边检验根据你对假设检验过程的理解，你