分布检验和拟合优度检验课件.ppt

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1、第七章分布检验和拟合优度检验第一节K-S单样本检验其中F0(x)是完全已知的分布函数，即不含未知参数。H0:F(x)=F0(x),H1:F(x)≠F0(x),假设X1,…,Xn取自总体F(x),我们感兴趣的检验问题为：Glivenko于上世纪初证明了：这个结论启示我们，对于上面的检验问题，可以用统计量由Glivenko定理知，当原假设H0成立时，统计量Dn的值应很小；而当H1成立时，Dn的值倾向于取大值。这个统计量就是K-S统计量例题练习第二节两样本检验H0:F(x)=G(x),H1:F(x)≠G(x).假设X1,…,Xn取自总体F(x),Y1,…,Yn取自总体G(x),我们感

2、兴趣的检验问题为：由Glivenko定理，用经验分布函数来逼近理论分布函数是可行的，因此可以用下述检验统计量来检验上述假设：即例题在研究人的基础新陈代谢速度时，人们怀疑运动员和非运动员的新陈代谢速度的分布并不相同。现从非运动员中抽取5人，从跑步运动员中抽取6人检测其基础新陈代谢速度如下：试问上述观点是否成立？练习现从某两个班中随机抽取几名学生，让他们同时做一份考卷，记录他们的分数如下：试问这两个班的学生成绩是否服从相同的分布？第三节χ2拟合优度检验凡是学过生物学的人都知道，19世纪，有一个伟大的生物遗传学家Mendel，他通过对豌豆几十年的观察，而使遗传学前进了一大步。当时，他通过大量

3、的试验观察到，当黄色圆型种子和绿色皱纹种子杂交后，产生了556个黄圆、黄皱、绿圆和绿皱的豌豆，其个数分别为315、101、108和32个。由此Mendel认为这四种的比例在理论上应为9:3:3:1。也就是说，这四种豌豆出现的概率应为：9/16,3/16,3/16,1/16。这就是Mendel的遗传理论。而在统计学中，我们常常需要根据观察数据，对数据背后的估计做假设检验。针对分类数据的检验，是由英国统计学家Pearson于1900年首次提出的。分类数据的χ2检验而在统计学中，我们常常需要根据观察数据，对数据背后的估计做假设检验。针对分类数据的检验，是由英国统计学家Pearson于1900

4、年首次提出的。例题分布拟合的χ2检验在某交叉路口记录每15秒钟内通过的汽车数量，共观察了25分钟，得到100个数据如下：在α=0.05下检验H0：通过该交叉路口的汽车数量服从泊松分布P(λ).例题接下来，就可以用来检验原假设因分类数据要求个数不少于5个，故将{0,1}合并，{8，9，10，11}合并，即将数据分成了8类。经计算例题