《分布拟合检验》PPT课件

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1、数据的分布拟合检验与正态性检验总体分布服从正态分布或总体分布已知条件下的统计检验，称为参数检验。但是在数据探索分析中，我们需要拟合的正是数据的分布。这就要用到非参数假设检验——分布拟合检验（用于检验样本观测值是否来自某种给定分布）。常用的分布拟合检验方法有检验，经验分布拟合检验法，以及正态性W检验法。本节主要内容一、检验法二、经验分布拟合检验法三、正态性W检验方法检验法出发点：对数据按取值范围分组并计算频数，以各个区间实际频数与理论频数的差异为根据。预处理：数据分组为l个区间1、提出假设H0:F(x)=F0(

2、x)，H1:F(x)≠F0(x)2、构造检验统计量其中，分别为第i组的样本频数和理论频数当原假设为真时该检验统计量的极限分布是，k为理论分布中待估计参数的个数。3、计算样本统计量的值4、判断若显著性水平为拒绝域为在软件中，检验通常会以P值的形式输出，P值是检验统计量在原假设下取其观测值及其更极端值的概率。对于以上检验经验分布拟合检验方法拟合优度检验是针对，即对各段概率正确性的检验，而经验分布拟合检验是直接针对H0:F(x)=F0(x)的检验。理论依据：经验分布函数Fn(x)依概率收敛于分布函数F(x)出发点：

3、经验分布函数Fn(x)与原假设中理论分布函数F0(x)之间的距离。1、假设H0:F(x)=F0(x)，H1:F(x)≠F0(x)经验分布拟合检验方法2、构造检验统计量统计量是以两个函数的距离为基础的，根据不同的距离定义有不同的统计量。1)Kolmogorov-Smirnov统计量2)Anderson-Darling统计量3)Cramer-vonMises统计量3、计算样本观测值4、判断正态性W检验方法专用正态性检验的方法1、假设H0:F(x)是正态分布函数，H1:F(x)不是正态分布函数2、构造统计量对称位置

4、次序统计量的差(其中有表可查SAS中已设)正态性W检验方法3、计算样本观测统计量值4、判断由于0