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1、数理统计实验实验四分布拟合检验【实验目的】会用MATLAB进行拟合优度非参数检验【实验要求】熟悉MATLAB进行假设检验的基本命令与操作【实验内容】一、正态分布的检验1）用编程检验服从正态分布2）小样本正态分布的检验：lillietest3）大样本正态分布的检验：jbtest二、一般分布的检验单样本K-S检验方法1）指数分布的检验2）泊松分布的检验（对离散型不适合）双样本K-S检验:kstest2三、列联表的独立性检验四、卡方拟合优度检验五、正态概率纸的构造原理一、正态分布的检验1）用编程检验服从正态分布2）小样本正态分布的检验：lillietest3）大样
2、本正态分布的检验：jbtest例下面列出了84个伊特拉斯坎（Etruscan）人男子的头颅的最大宽度（mm），试检验这些数据是否来自正态总体（取α=0.1)。14114813213815414215014615515815014014714814415014914514915814314114414412614014414214114014513514714614113614014614213714815413713914314013114314114914813514815214314414114314714615013214214214315314914
3、61491381421491421371341441461471401421401371521451）用编程检验服从正态分布解编写Matlab程序如下：clcx=[141148132138154142150146155158...150140147148144150149145149158...143141144144126140144142141140...145135147146141136140146142137...148154137139143140131143141149...148135148152143144141143147146...15
4、0132142142143153149146149138...142149142137134144146147140142...140137152145];min(x),max(x)%求数据中的最小数和最大数hist(x,8)%画直方图fi=[length(find(x<135)),...length(find(x>=135&x<138)),...length(find(x>=138&x<142)),...length(find(x>=142&x<146)),...length(find(x>=146&x<150)),...length(find(x>=15
5、0&x<154)),...length(find(x>=152))]%各区间上出现的频率mu=mean(x),sigma=std(x)%均值和标准差fendian=[135,138,142,146,150,152]%区间的分点p0=normcdf(fendian,mu,sigma)%分点处分布函数的值p1=diff(p0)%中间各区间的概率p=[p0(1),p1,1-p0(6)]%所有区间的概率chi=(fi-84*p).^2./(84*p)chisum=sum(chi)%皮尔逊统计量的值x_a=chi2inv(0.9,4)%chi2分布的0.9分位数运行结
6、果：ans=126ans=158fi=5716232178mu=143.7738sigma=5.9705fendian=135138142146150152p0=0.07080.16680.38320.64540.85150.9159p1=0.09590.21640.26220.20610.0644p=0.07080.09590.21640.26220.20610.06440.0841chi=0.15200.13860.26160.04330.78510.46850.1232chisum=1.9723x_a=7.7794求得皮尔逊统计量chisum=1.97
7、23，χ0.12(7-2-1)=χ0.12(4)=7.7794，故在水平0.1下接受H0，即认为数据来自正态分布总体。例1某工厂生产一种黄金饰品，现随机抽取20件该饰品，测得每件含黄金量如下：0.6930.7490.6540.6700.6620.6720.6150.6060.6900.6280.6680.6110.6060.6090.6010.5530.5700.8440.5760.933试检验这些黄金饰品的含量是否服从正态分布？Alpha=0.052）小样本正态分布的检验：lillietest程序如下：X=[0.6930.7490.6540.6700.66
8、2...0.6720.6150.6060.6900.
