资源描述：
《《分布拟合检验》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六节分布拟合检验二、偏度、峰度检验三、小结一、拟合检验法说明(1)在这里备择假设H1可以不必写出.则上述假设相当于则上述假设相当于3.皮尔逊定理定理注意解例1试检验这颗骰子的六个面是否匀称?根据题意需要检验假设把一颗骰子重复抛掷300次,结果如下:H0:这颗骰子的六个面是匀称的.其中X表示抛掷这骰子一次所出现的点数(可能值只有6个),在H0为真的前提下,所以拒绝H0,认为这颗骰子的六个面不是匀称的.在一试验中,每隔一定时间观察一次由某种铀所放射的到达计数器上的粒子数,共观察了100次,得结果如下表:例2解所求问题为:在水平0.0
2、5下检验假设由最大似然估计法得根据题目中已知表格,具体计算结果见下页表8.3,表8.3例2的拟合检验计算表151617261199212100.0150.0630.1320.1850.1940.1630.1140.0690.0360.0170.0070.0030.0021.56.313.218.519.416.311.46.93.61.70.70.30.219.39415.62234.8457.4237.10511.739664.6155.538=106.2810.0780.065故接受H0,认为样本来自泊松分布总体.自1965年
3、1月1日至1971年2月9日共2231天中,全世界记录到里氏震级4级和4级以上地震共162次,统计如下:(X表示相继两次地震间隔天数,Y表示出现的频数)试检验相继两次地震间隔天数X服从指数分布.解所求问题为:在水平0.05下检验假设例3由最大似然估计法得X为连续型随机变量,(见下页表)503126171086680.27880.21960.15270.10620.07390.05140.03580.02480.056845.165635.575224.737417.204411.97188.32685.79964.01769.20
4、1655.351927.013227.327016.79808.35307.68606.207314.8269=163.563313.2192表8.4例3的拟合检验计算表在H0为真的前提下,X的分布函数的估计为故在水平0.05下接受H0,认为样本服从指数分布.下面列出了84个依特拉斯坎人男子的头颅的最大宽度(mm),试验证这些数据是否来自正态总体?141148132138154142150146155158150140147148144150149145149158143141144144126140144142141140145
5、135147146141136140146142137148154137139143140131143141149148135148152143144141143147146150132142142143153149146149138142149142137134144146147140142140137152145例4解所求问题为检验假设由最大似然估计法得(见下页表)在H0为真的前提下,X的概率密度的估计为14103324930.00870.05190.17520.31200.28110.13360.03750.734.3614
6、.7226.2123.6111.223.156.7941.5524.4010.02=87.675.0914.374.91表8.5例4的拟合检验计算表故在水平0.1下接受H0,认为样本服从正态分布.一农场10年前在一鱼塘里按如下比例20:15:40:25投放了四种鱼:鲑鱼、鲈鱼、竹夹鱼和鲇鱼的鱼苗.现在在鱼塘里获得一样本如下:检验各鱼类数量的比例较10年前是否有显著改变?例5解根据题意需检验假设:所需计算列表如下1321002001680.200.150.400.2512090240150145.20111.11166.67188.
7、16=611.14表8.6例5的拟合检验计算表认为各鱼类数量之比较10年前有显著改变.故拒绝H0,二、偏度、峰度检验1.问题的提出根据第五章关于中心极限定理的论述知道,正态分布随机变量较广泛地存在于客观世界,因此,当研究一连续型总体时,人们往往先考察它是否服从正态分布.上面介绍的检验法虽然是检验总体分布的较一般的方法,但用它来检验总体的正态性时,犯第II类错误的概率往往较大.为此,在对检验正态总体的种种方法进行比较后,认为“偏度、峰度检验法”和“夏皮罗－威尔克法”较为有效.(此处只介绍前一种)2.随机变量的偏度和峰度的定义3.样本
8、偏度和样本峰度的定义4.偏度、峰度检验法于是得拒绝域以上检验法称为偏度、峰度检验法.使用该检验法时注意样本容量应大于100.例5试用偏度、峰度检验法检验本节例4中的数据是否来自正态总体?解下面来计算样本中心距则样本偏度和样本峰度为于是得拒绝域三、小
