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1、拟合优度检验及其应用许某某，数学与计算机科学学院摘要：数理统计的两个主要形式就是参数估计和假设检验，在这里，我们只介绍后者——假设检验，其中又只对假设检验中的拟合优度检验假设作介绍。假设检验根据样本分布族的数学形式已知与否，可分为参数假设检验和非参数假设检验，作为非参数假设检验之一的拟合优度检验，又是检验理论分布假设的重要方法。为了帮助我们更好了解拟合优度检验，本文将首先给我们介绍拟合优度检验的数学定义。其次，重点介绍时下讨论最多的两种拟合优度方法——检验和检验，并穿插具体实例解答来给我们直观的印象，帮助理解。最后
2、，考虑到检验过程会很复杂，本文在最后一节讲述了这两种检验的软件实现，结合实例，编写运行程序。关键词：假设检验；非参数假设检验；拟合优度；检验；检验Goodness-of-fittestinganditsapplicationMoumou_Xu,MathematicsandcomputerscienceinstituteAbstract：parameterestimationandhypothesistestingarethemaincontentsofmathematicalstatistics,here,weon
3、lystudythelatter——hypothesistesting,ourkeypointisgoodness-offittesting.Asisknowntous,accordingtowhetherthemathematicalformofsamplenon-normaldistributionisknownornot,hypothesistestingcontainsparametersfakecheckandnonparametersfakecheck.Goodness-offittesting,one
4、ofnonparametersfakecheck,istheimportantwaytotesttheoreticaldistribution’hypothesis.TohelpusunderstandThegoodnessoffitbetter,firstofall,thisarticlewilltellusthemathematicaldefinitionofThegoodnessoffit.Secondly,twomethods,whicharetalkedwidely,wouldbeintroduced.T
5、heyaretestingandtesting.Aspecialexamplewillleaveusdirectimpressionandhelpustomanagetheway.Atlast,becauseofthecomplextestingprocess,itisnecessarytotellhowtousethestatisticalsoftwaretosolvetheproblem.Combiningwithspecificexample,wegettheprogram.Keywords:hypothes
6、istesting;nonparametersfakecheck;goodnessoffit;testing;testing内容安排1.拟合优度检验的提出2.几种常用拟合优度检验介绍2.1.检验2.1.1.理论分布完全已知情况1.随机变量是离散型2.理论分布为确定分布2.1.2.理论分布带有未知参数2.2．检验2.3.检验与检验的比较3.拟合优度检验实例分析4.拟合优度检验的软件实现4.1．检验的软件实现4.2.检验的软件实现5.参考文献1.拟合优度检验的提出[1]假设检验问题就是通过从有关总体中抽取一定容量的样本
7、，利用样本去检验总体分布是否具有某种特性。假设检验问题大致分为两大类：（1）参数型假设检验：即总体的分布形式已知（如正态、指数、二项分布等），总体分布依赖于未知参数（或参数向量），要检验的是有关未知参数的假设。例如，总体～(，),未知，检验或.（2）非参数型假设检验：如果总体分布形式未知，此时就需要有一种与总体分布族的具体数学形式无关的统计方法，称为非参数方法。例如，检验一批数据是否来自某个已知的总体，就属于这类问题。正如摘要所说，我们在本节只讨论非参数型假设检验问题，常用的非参数假设检验方法有：符号检验、符号秩和
8、检验、秩和检验及Fisher置换检验和拟合优度检验。本文又只对拟合优度检验做深入介绍。拟合优度检验问题的提法如下：设有一个一维或多维随机变量，令为总体中抽取的简单样本，是一已知的分布函数。要利用样本检验假设的分布为，（1.1.1）其中常称为理论分布。导出这种假设检验的想法大致如下：设法提出一个反映实际数据与理论分布偏差的量。如果较大，如，则认为理论分布与数据
