寿命分布的参数Bootstrap拟合优度检验方法.pdf

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1、第36卷第6期国防科技大学学报Vo1．36No．62014年12月JOURNALOFNATIONALUNIVERSITYOFDEFENSETECHNOLOGYDec．2014doi：10．11887／j．cn．201406020寿命分布的参数Bootstrap拟合优度检验方法孙权，周星，冯静，潘正强(国防科技大学信息系统与管理学院，湖南长沙410073)摘要：拟合优度检验在统计和可靠性等领域具有非常重要的地位，基于参数Bootstrap重采样的思想，对未知参数的常用寿命分布进行拟合优度检验。数值仿真结果表明，相对于传统的

2、经验分布函数检验，这种基于参数Bootstrap的拟合优度检验具有更高的功效，特别是在小样本的情况下，优势明显。关键词：参数Bootstrap；拟合优度检验；寿命分布中图分类号：TBll4．3文献标志码：A文章编号：1001—2486(2014)06—112—05Goodness—of-fittestforlifedistributionsbasedonparametricBootstrapSUNQ眦n，ZHOU，FENGJing，ⅣZhengqiang(CollegeofInformationSystemandMana

3、gement，NationalUniversityofDefenseTechnology，Changsha410073，China)Abstract：Goodness-of-fittestplaysanimportantroleinthestatisticsandreliabilityfields．Goodness—of-fittestforthecommonlifedistributionofunknownparameterswasbasedontheresemblingideaofparametricbootstra

4、p．Simulatianresultsshowthatgoodness—of-fittestbasedonparametricbootstrapissuperiortothetraditionalEDFtests，suchasLieforstest，CvMtestandADtest，especiallyinsmallsamples．Keywords：parametricBootstrap；goodness-of-fittest；lifedistribution在进行产品可靠性分析中，常常需要根据实其中，，，⋯，为一组按升

5、序排列的观测样际的样本数据对产品的寿命分布做出假设，以便本，F()为其经验分布函数，F(x)是假设的理论进行随后的研究分析。如果假设的寿命分布根本分布函数。在n取特定数值时，统计量D具有形不能反映或者不能完全反映出实际寿命数据的特式复杂的精确分布，当n一∞，检验统计量D具有性，那么基于假设分布的后续研究结果显然是不极限分布。可靠的。因此，在可靠性等领域，对产品的寿命分对于给定的样本数据，Ks检验统计量可以布进行拟合优度检验是一项尤为必要的工作。写为在选择合适的分布类型时，研究者需要做寿=鉴{，iXi))(2)命分布的拟合

6、优度检验。传统建立在经验分布函数上(EmpiricalDistributionFunction，EDF)拟合优在很多情况下，Cram6r提出的CvM检验具有度检验方法，如Cramer—yonMises(CvM)检比Ks检验更高的检验功效，CvM型检验统计量验¨、Anderson—Darling(AD)检验等，在假设定义为观测到的寿命数据服从某一特定分布函数的条件O9：nf[F(x)一Fx)]()dF(x)(3)下，通过与其经验分布函数进行对比，构造一些已知分布或已知渐进分布的检验统计量，然后由观当加权函数W()=1时，便

7、得到CvM检验统测数据计算得到统计量的数值，并与在一定显著计量性条件Od下的检验临界值相比较，从而决定是否=n接受原先的寿命分布假设。J^EF()一F()]2dF()(4)著名的KS检验的统计量表示为对于给定的样本数据，CvM检验统计量可以D~-supIF()一F()l(1)写为+收稿日期：2014—06—07基金项目：国家自然科学基金资助项目(71271212，61273041)作者简介：孙权(1973一)，男，湖北咸宁人，教授，博士，博士生导师，E—mall：sunquan@nudt．edu．an第6期孙权，等：寿命

8、分布的参数Bootstrap拟合优度检验方法1验，最适合的检验统计量虽不相同，但由于此类方=+】(5)法只需简单的数值计算便可得到相应的检验临界在此基础上，Anderson和Darling于1954年值，无须推导检验统计量所服从的准确分布或渐提出了AD统计量进分布，所以具有很好的适用性和推广能力。器昔1基于参数Boo