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《相似三角形的基本图形专题复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、相似三角形的基本图形专题复习（一）2、判定定理1:两个角对应相等,两三角形相似。3、判定定理2:两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。4、判定定理3:三边对应成比例，两三角形相似。5、相似三角形的传递性。反思回顾一：判定两个三角形相似的主要方法：ABCDE1、预备定理：∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC。反思回顾二：相似三角形的性质：1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。2、相似三角形对应边上的高线、中线、对应角平分线之比都等于相似比。3、相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。4、如图，已知CA=8,CB=6，
2、AB=5，CD=4，点E是BC上一点。(1)若CE=3，则DE=____.(2)若CE=，则DE=____.1、如图,AB与CD相交于点P,∠A=∠D,若PA＝3,PB=4,PC=2,则PD=____2、如图，在⊿ABC中，D为AC边上一点∠DBC=∠A，BC=，AC=3，则CD的长为____ADCB题组一：热身训练2.5DABCP63、如图，在ABCD中，AD∥BC,对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO:BG=________GABDCO21：2CABDECABDEABCEF5.在正方形ABCD中，
3、E为BC上一点，且有AE⊥EF，则有∽。若AD＝4cm,BE＝3cm,则CF=。D题组一：热身训练ABCEF5.在正方形ABCD中，E为BC上一点，且有AE⊥EF，则有△ABE∽△ECF。若AD＝4cm,BE＝3cm,则CF=0.75。D题组一：热身训练DE△ADE绕点A旋转ABCDE点E移到与C点重合提炼总结：相似三角形中常用基本图形：A字型ABC斜截型ACBD公共边角型ABCDEDE△ADE绕点A旋转ABCDE点E移到与C点重合提炼总结：相似三角形中常用基本图形：A字型ABC斜截型ACBD公共边角型ABCDEABCDEX型DE△A
4、DE绕点A旋转ABCDE点E移到与C点重合∠ACB=Rt∠CD⊥ABABCD提炼总结：相似三角形中常用基本图形：A字型ABC斜截型ACBD公共边角型ABCDEABCDE双垂直型X型三垂直型连结CD，BE，△ABE与△ACD相似吗？蝴蝶型ABCDMEFN题组二：探究发现复杂图形基本图形分解ACDMEACMFN例1、如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,且AE=EF=FC,求（1）CN:AMAM:CD（2）S△DMN:S△ACD。X型1.过平行四边形ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边BC、边DC的延长线于E、F、G.求证：
5、EA²=EF·EG.相似基本图形的寻找与构造变式一：探究发现过□ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边BC、边DC的延长线于E、F、G.求证：EA2=EF·EG.分析：要证明EA2=EF·EG，即证明成立，而EA、EG、EF三条线段在同一直线上，无法构成两个三角形，此时应采用换线段、换比例的方法。可证明：△AED∽△FEB，△AEB∽△GED.证明：∵AD∥BFAB∥BC∴△AED∽△FEB△AEB∽△GED∴∴变式一：例2.如图：在⊿ABC中，∠C=90°,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速
6、度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，问：经过多少秒时⊿CPQ∽⊿CBA;AQPCBAQPCB变式练习：经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与⊿ABC相似？分类思想题组三：复杂图形基本图形分解ABCEF如图，在正方形ABCD中,E为BC上任意一点（与B、C不重合）∠AEF=90°.观察图形：DABCEFD（2）若E为BC的中点，连结AF,图中有哪些相似三角形？（1）△ABE与△ECF是否相似？并证明你的结论。分类思想△ABE∽△ECF∽△AEF例3：（1）点E为BC上任意一
7、点，若∠B=∠C=60°,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？说明理由（2）点E为BC上任意一点若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？C60°60°60°ABEFαααABCEFαααABFCE60°60°60°CABEF“k”型相似问题发现知识整理△ABE∽△ECF变式：.四边形ABCF中,∠B＝90°,CB=14，CF=4,AB=6,CF∥AB,在边CB上找一点E,使以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为顶点的三角形相似，则CE=_______1.矩形ABCD中，把DA沿AF对折
8、，使D与CB边上的点E重合，若AD=10,AB=8,则EF=______善于在复杂图形中寻找基本型5ADBCEFABCFEEE5.6或2或12注意分类讨论的数学思想实战演练知识运用EBCDF2.已知：D为BC上一点，∠B
