相似三角形基本图形复习温习.ppt

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1、相似三角形基本图形复习ABCD课本P127:11.4三角形内角和定理例1：已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB。求证：∠1=∠B学习目标1、能够梳理并掌握相似三角形的基本图形。通过图形的不断变化，感受到图形之间的联系、题目之间的联系。2、掌握“三垂直型”基本图形及拓展到“三角相等型”.DABCA`G43xx321、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为5、如图，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，AD=9，DC=4，则BD的长为CBDA94

2、?6、F、C、D共线，BD⊥FD,EF⊥FD，BC⊥EC,若DC=2，BD=3，FC=9,则EF的长为DCFE923?ABCED123在△ABC和△ADE中，∠1=∠2，∠ABC=∠3，则图中的相似三角形有△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE旋转型CBDA∠ABC=90°，BD⊥AC于D，（1）∠1=∠C，∠2=∠A（2）△ABD∽△ACB∽△BCD（3）AB2=AD·ACBD2=AD·DCBC2=CD·CA（4）AC·BD=AB·BC（5）勾股定理双垂直型12ADCBFE图形演变三垂直型或K型学习目标1、能够梳理并掌握相

3、似三角形的基本图形。通过图形的不断变化，感受到图形之间的联系、题目之间的联系。2、掌握“三垂直型”基本图形及拓展到“三角相等型”.7、如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连结BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是（）A．△EFBB．△DEFC．△CFBD．△EFB和△DEF复杂图形中可分解出基本图形合作探究7、变式1：如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连结BF，若使图中△BEF与△ABE相似，需添加条件：变式训练7、变式1：如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交

4、CD于F，连结BF，若使图中△BEF与△ABE相似，需添加条件：ABCDEF∵△ABE∽△DEF∴∵AE=DE∴∴∵∠A＝∠BEF∴△ABE∽△DEF变式训练ABCEF如图，在正方形ABCD中,E为BC上任意一点（与B、C不重合）∠AEF=90°.观察图形：DABCEFD（2）若E为BC的中点，连结AF,图中有哪些相似三角形？（1）△ABE与△ECF是否相似？△ABE∽△ECF∽△AEF7、变式2：变式训练8、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点P在BC边上，若△ABP与△DCP相似。△APD一定是（　）（A）直

5、角三角形（B）等腰三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰三角形或直角三角形ABCDP合作探究8、变式：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，若点P在BC边上，则△ABP与△DCP相似的点P有个。ABCDPDCBAPABCDP注意分类讨论变式训练（1）点E为BC上任意一点，若∠B=∠C=60°,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？说明理由（2）点E为BC上任意一点若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？C60°60°60°ABEFαααABCEFαααABFCE60°60°6

6、0°CABEF“k”型相似△ABE∽△ECF拓展延伸9、梯形ABCD中，AD∥BC,AD

7、意到有的题目需要进行分类讨论。课堂达标11、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=900，AD=3，BC=6，点P在AB上滑动。若△DAP与△PBC相似，且AP=4.5，求PB的长。364.5x12、矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10,AB=8,则EF=______5ADBCEF10810?1、（2011福建莆田）如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4BC=5，则tan∠AFE的值为（）4553