相似三角形的基本图形专题复习

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1、相似三角形的基本图形专题复习（一）一、知识点回顾回顾一：判定两个三角形相似的主要方法：1、预备定理：∵,∴C。2、判定定理1:,两三角形相似。3、判定定理2:，两三角形相似。4、判定定理3:，两三角形相似。5、相似三角形的性。回顾二：相似三角形的性质：1、相似三角形对应角，对应边。2、相似三角形对应边上的高线、中线、对应角平分线之比都等于。3、相似三角形的周长之比等于，面积之比等于。二、题组训练题组一：热身训练1、如图,AB与CD相交于点P,∠A=∠D,若PA＝3,PB=4,PC=2,则PD=____2、如图，在⊿ABC中，D为AC边上一点∠DBC=∠A，BC=，AC=3，

2、则CD的长为____3、如图，在ABCD中，AD∥BC,对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO:BG=________4、如图，已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4，点E是BC上一点。(1)若CE=3，则DE=____.(2)若CE=，则DE=____.5.在正方形ABCD中，E为BC上一点，且有AE⊥EF，则有∽。若AD＝4cm,BE＝3cm,则CF=。提炼总结：相似三角形中常用基本图形：变式一：1.过平行四边形ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边BC、边DC的延长线于E、F、G.求证：EA²=EF·EG.变式1.矩形AB

3、CD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10,AB=8,则EF=______四边形ABCF中,∠B＝90°,CB=14，CF=4,AB=6,CF∥AB,在边CB上找一点E,使以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为顶点的三角形相似，则CE=_______