不等式的简单变形 (2).ppt

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1、8.2.2不等式的简单变形綦江县古南中学叶含其等式的基本性质等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)若a=b,ac=bc(或,c≠0)ca=bc复习引入不等式的性质不等式的性质1：如果a>b,那么a+c>b+c，a-c>b-c如果a

2、或同一个整式，不等式的方向不变。不等式的两边都乘以（或除以）同一个数，不等号的方向是否也不变呢？思考试验探究试一试，将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“＜”或“＞”填空：左边＞、＜、=右边不等号有何变化7×34×37×24×27×14×17×04×07×（－1）4×（－1）7×（－2）4×（－2）7×（－3）4×（－3）从中你能发现什么？＞不变＞不变＞不变=变＜＜＜变变变不等式的性质2如果a＞b,并且c＞0，那么ac＞bc，˃不等式的性质3如果a＞b,并且c＜0，那么ac＜bc

3、，˂这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。例1解不等式：解:(1)不等式的两边都加上7,不等式的方向不变,x－7＋7<8＋7，得x<15(2)不等式的两边都减去2x(即加上－2x),不等号的方向不变，3x－2x<2x－3－2x得x<－3这里的变形，与方程变形中的移项相类似，你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗？(1)x－7<8(2)3x<2x-3所以所以这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似?例2解不等式：解

4、:(1)不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变,12x×2>(－3)×2得x>－612(2)不等式的两边都除以－2(即乘以－),不等号的方向改变，得x>－312(1)x>－3(2)－2x<6所以所以－2x×(－)>6×(－)1212这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似?有什么不同?这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变。与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等

5、式变形成x>a或x>若a0,则acbc(或)cacb若a

6、列不等式化成x>a或x5(4)–4x>3(1)解：x－2+2<3+2x<5(2)解：6x－5x<5x－1－5xx<－1(3)解：x×3>5×3x>15(4)解:–4x×<3×x<1313(－)14(－)14－34问题1：如果把方程变为不等式我们该怎么解呢？问题2：我们应怎么解答，不等式又有哪些性质？例如：解不等式1.若－m>5，则m_____－5.2.如果>0,那么xy_____0.3.不等式3x－2<－1解集是_____.4.如果a>－1,

7、那么a－b____－1－b.>><下一页返　回想一想5.由xmy的条件是()A.m≥0B.m≤0C.m＞0D.m＜0６.若mx1,则应为()A.m<0B.m>0C.m≤0D.m≥0７.若m是有理数,则－7m与3m的大小关系应是()A.－7m<3mB.－7m>3mC.－7m≤3mD.不能确定DAD看谁做得快８.不等式17－3x＞2的正整数解的个数是()Ａ.2B.3C.4D.5C1、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）

8、同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。学习小结