不等式的简单变形 (2).ppt

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1、一元一次不等式的简单变形问题情景：你能准确填出不等号吗？老师同学谁的年龄大？3013三　年　前：五　年　后：30－313－330＋513＋5＞＞＞__________________某老师今年30岁，某同学今年13岁某老师今年a岁，某同学今年b岁,如果老师与学生的年龄大小关系是：C年前则有：a__b>C年后则有：a＋cb＋c__>a－cb－c__>结论:如果a＞b，那么：a＋cb＋c，a－cb－c这就是说,不等式的两边都同一个数或同一个整式,不等号方向。不等式的性质1不变加上（或减去）＞＞根据上面的结论，你敢试一试吗？1、如

2、果x＞y，那么x＋5__y＋5，x－7__y－7>2、如果3x＜－2，那么3x＋m___－2＋m3x－2x___－2－2x3、如果a＋10＜b＋10,那么a___b,为什么？4、如果a－4＞b－4,那么a___b,为什么？<><<>解：方程的两边都加上7，等式仍然成立，所以与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x

3、：（1）x-2>0;(2)4x≤3x-5-2-101234（提示：与方程的移项变形比较，类似方程的移项说明不等式中的“移项”的注意事项：“移项”不会改变不等号的方向，“移项”要变号）解：（1）不等式的两边都加上2，不等号的方向不变，所以x-2+2>0+2,即x>2.在数轴上表示为：（2）不等式的两边都减去3X，不等号的方向不变，所以4x-3x≤3x-5-3x,即x≤-5在数轴上表示为：-5-10试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”,“>”或“=”号填空：7×3_______4×3，7×2__

4、_____4×2，7×1_______4×1，7×0_______4×0，7×（－1）_______4×（－1），7×（－2）_______4×（－2），7×（－3）_______4×（－3），………………………………………………从中你能发现什么？>>>=<<<想一想不等式性质2:如果a＞b,并且c＞0,那么ac____bc不等式性质3:如果a＞b,并且c＜0,那么ac____bc也就是说,不等式两边都____________同一个正数,不等号的方向_______;不等式两边都_____________同一个负数,不等号的方

5、向________.乘以(或除以)不变乘以(或除以)改变＞＜（1）x>－3解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以x×2＞－3×2x＞－6例2:解不等式:（2）－2x＜6解:不等式的两边都除以－2（即乘以），不等式的方向改变，所以－2x×（）6×（），＞x＞－3。1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：（1）a＋2b＋2；（2）a－5b－5；（3）6a6b；（4）－a－b；（5）2a－32b－3；（6）－4a＋3－4b＋3.2．说出下列不等式变形的依据：（1）由x－1＞2，得x＞3；（2）由2x＞－4，得x＞－2；（

6、3）由－0.5x＜－1，得x＞2；（4）由3x＜x，得2x＜0.不等式的性质1．将不等式2x＞4x的两边都除以x，得2＞4．你认为对吗？如果不对，错在哪呢？2．你能把不等式－1＞x变形为x＜－1吗？为什么？3．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则满足条件的a的范围是（）A．a＞0B．a＜2C．a＞－1D．a＜－1不等式的性质拓展延伸总结：本节课你学会了什么？在学习的过程中你有什么经验和教训？课堂作业:解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.1、－2x＜42、3x≤03、8x+1≤5x-34、1、已知a＞b，比较3－

7、4a与4－4b的大小.2、有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，试比较a与b的大小．11.3　不等式的性质备课素材例1:若关于x的方程x+a=1的解是正数，则a的取值范围是_____________