不等式的简单变形.ppt

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1、8.2.2不等式的简单变形等式的基本性质等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)若a=b,则ac=bc(或,c≠0)ca=bc回顾设疑自探1、不等式有哪些性质？2、如何运用不等式基本性质进行不等式的简单变形。3、进行不等式简单变行应注意什么？问题情景：你能准确填出不等号吗？老师同学谁的年龄大？3313三　年　前：五　年　后：33－313－333＋513＋5＞＞＞__________________探索不等式

2、的变形规律abcc你能用不等式表示这个不等关系吗？a>b怎样用不等式表示这个不等关系呢？a+c>b+c如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，天平的倾斜方向会改变吗？ccab用不等式表示这个不等关系。a>b用不等式表示这个不等关系。a-c>b-c如果在两边盘内分别减去等量的砝码c，天平的倾斜方向会改变吗？根据上述实验你能发现不等式的什么变形规律？不等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.【不等式性质1】符号语言：如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c>>>>练习：已知a>b，用不等号填空。①a+2b+2②a-3b-3③a+bb

3、+b④a+b2b不等式的两边都乘以（或除以）同一个数，不等号的方向是否也不变呢？思考试验探究试一试，将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“＜”或“＞”填空：左边＞、＜、=右边不等号有何变化7×34×37×24×27×14×17×04×07×（－1）4×（－1）7×（－2）4×（－2）7×（－3）4×（－3）从中你能发现什么？＞方向不变＞方向不变＞方向不变=符号改变＜＜＜方向改变方向改变方向改变发现:同乘以一个正数,不等号方向不变,同乘以一个负数不等号方向改变,同乘以0的时候相等。不等式两边同时乘以(或除以）同一个正数,不等号的方向不变。

4、【不等式性质2】符号语言：如果a>b，并且c>0,那么ac>bc，不等式两边同时乘以(或除以）同一个负数,不等号的方向改变。【不等式性质3】符号语言：如果a>b，并且c<0,那么ac0,则acbc(或)，c≠0>cacb解：(1)两边同加上7得：x-7+7<8+7x<8+7x<15(2)两边同减

5、去2x得：3x-2x<2x-7-2x3x-2x<-7x<-7例１、解不等式(1)x-7<8(2)3x<2x-7“移项”“合并同类项”与解方程一样，解一元一次不等式的过程，其实就是将不等式进行一系列的变形，最终转化成x>a(x≥a)或x-3(2)-2x<6解:(1)两边同时乘以２，得：x>-6(2)两边同时除以－２，得：x>-3化系数为114注意：不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的的方向是否需要改变看谁答的快！⑴x－2＞0，x，⑵x+1＞2，x，⑶－2x≥4，x，⑷－3x≤0，x

6、，⑸6－2x＞0，x，＞2＞1≤－2≥0＜3课堂练习：判断下列句子是否正确(1)、若a>b,则ac2>bc2()(2)、若ab>c,则a>()bc(3)、若ac2>bc2,则a>b()(4)、若a-b>a,则b<0()(5)、若ab>0,则a>0,b>0()√×××√学习小结１、不等式的性质（特别要注意性质３）２、解一元一次不等式的步骤：移项、合并同类项，化系数为１