不等式的简单变形.ppt

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1、8.2.2不等式的简单变形海口市琼山第二中学郑来学引入新课提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。那么方程变形的依据是什么？不等式的性质不等式的性质1：若a>b则a+c>b+ca-c>b-c若a>>>练习：已知a>b，用不等号填空。①a+2b+2②a-3b-3③a+bb+b④a+b2b仿p56例题1.解不等式：(1)x-17<28(2)8x<7x-5解:(1)不等式的两边都加上17，不等号方向不变所以x-17+17<28+17x<45(2)

2、不等式的两边都减去7x，不等号方向不变所以8x-7x<7x–5-7xx<-5不等式的两边都乘以（或除以）同一个数，不等号的方向是否也不变呢？思考试验探究试一试，将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“＜”或“＞”填空：左边＞、＜、=右边不等号有何变化7×34×37×24×27×14×17×04×07×（－1）4×（－1）7×（－2）4×（－2）7×（－3）4×（－3）从中你能发现什么？＞不变＞不变＞不变=变＜＜＜变变变不等式的性质2：若a>b,并且c>0则ac>bca/c>b/c若a0则ac

3、的方向不变。>>练习：已知a>b，用不等号填空2a2b(2)ab(3)7a7b(4)3a3b>>从中你发现了什么？不等式的性质3：若a>b,并且c<0则acbca/c>b/c不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。练习：已知a>b，用不等号填空。-2a-2b(2)-7a-7b(3)-a-b(4)4-a4-b<<<<仿p57例题2.解不等式：x>-3（2）–4x<8(3)2x<-6（1）x>-3x>-93×x>-3×3解：不等式的两边都乘以3（或除以），不等号的方向不变(2)–4x<8(3)2x<-6解：不等式的两边都除以（

4、-4），不等号的方向改变解：不等式的两边都除以2，不等号的方向不变–4x÷（-4）>8÷（-4）2x÷2<-6÷2x>-2x<-3(1)–1<-2x解：不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变-1÷（-2）>-2x÷(-2)练习：解不等式：(1)–1<-2x(2)--x>(3)3x+4≥7x>x即x<(2)–x>解：不等式的两边都乘以（-），不等号的方向改变（-）×（–x）<（-）×所以x<-94(3)3x+4≥7x解：移项得3x-7x≥-4-4x≥-4不等式的两边都除以（-4），不等号的方向改变-4x÷(-4)≤-4÷(-4)所以x≤13.方程与不等式性质的异同。1.不等式的三个性

5、质。2.不等式性质3中不等号的变号问题。本节课你学到了什么?不等式的基本性质方程的基本性质相同处相同处不同处方程两边都乘以（或除以）同一个负数，方程仍成立不等式与方程的性质比较方程两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方程仍成立方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程仍成立不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变作业：1、p61习题8.212、练习册p34-363、新课程学习指导p31-32再见