不等式的简单变形.ppt

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1、不等式的简单变形海口市第二中学李丹丹引入新课提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。那么方程有哪些简单变形，变形的依据又是什么？不等式的性质不等式的性质1：如果a>b，那么a+c>b+ca-c>b-c如果a>>>练习：已知a>b，用不等号填空。①a+2b+2②a-3b-3③a+bb+b④a+b2b不等式的性质2：若a>b,并且c>0则ac>bca/c>b/c若a0则ac

2、（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。>>练习：已知a>b，用不等号填空2a2b(2)ab(3)7a7b(4)3a3b>>探索：将不等式7>4两边都乘以同一正数,比较所得的数的大小,用“>“<”填空:7ⅹ3>4ⅹ37÷3>4÷3，7ⅹ1>4ⅹ17÷4>4÷4，7ⅹ2>4ⅹ27÷2>4÷2不等式的性质3：若a>b,并且c<0则acbca/c>b/c不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。探索：将不等式7>4两边都乘以同一负数,比较所得的数的大小,用“>”或“<”填空:7ⅹ（-1）<4ⅹ（-1）7÷（-1）<

3、4÷（-1）7ⅹ（-2）<4ⅹ（-2）7÷（-2）<4÷（-2）7ⅹ（-3）<4ⅹ（-3）7÷（-3）<4÷（-3）从中你发现了什么？练习：已知a>b，用不等号填空。-2a-2b(2)-7a-7b(3)-a-b(4)4-a4-b<<<<例题1.解不等式：(1)x-7<8(2)3x<2x-3解:(1)不等式的两边都加上7，不等号方向不变所以x-7+7<8+7x<15(2)不等式的两边都减去2x，不等号方向不变所以3x-2x<2x–3-2xx<-3例题2.解不等式：x>-3（2）–2x<6(3)2x<-6（1）x>-3x>-62×x>-3×2解：不等式的两边都乘以2（或除以）

4、，不等号的方向不变(2)–2x<6(3)2x<-6解：不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变解：不等式的两边都除以2，不等号的方向不变–2x÷（-2）>6÷（-2）2x÷2<-6÷2x>-3x<-3(1)–1<-2x解：不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变-1÷（-2）>-2x÷(-2)练习：解不等式：(1)–1<-2x(2)->(3)3x+4≥7x>x即x<(2)–x>解：不等式的两边都乘以（-），不等号的方向改变（-）×（–x）<（-）×所以x<-94(3)3x+4≥7x解：移项得3x-7x≥-4-4x≥-4不等式的两边都除以（-4），不等号的方向改变-

5、4x÷(-4)≤-4÷(-4)所以x≤1不等式的基本性质方程的基本性质相同处相同处不同处方程两边都乘以（或除以）同一个负数，方程仍成立不等式与方程的性质比较方程两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方程仍成立方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程仍成立不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3.方程与不等式性质的异同。1.不等式的三个性质。2.不等式性质3中不等号的变号问题。本节课你学到了什么?再见