2019-2020学年河南省洛阳市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年河南省洛阳市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，0，1，，，则等于　　A．，B．，C．，0，D．，1，2．（5分）设，则函数的零点位于区间　　A．B．C．D．3．（5分）下列函数中，既是偶函数，又在区间上是增函数的是　　A．B．C．D．4．（5分）已知直线与平行，则实数的值是　　A．或2B．0或1C．D．25．（5分）若，，，则有　　A．B．C．D．6．（5分）在空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是，0，，，2，，，2，，

2、，2，，则该四面体的体积为　　A．2B．C．D．7．（5分）已知函数的值为　　A．B．C．D．8．（5分）设，是不同的直线，，是不同的平面，已知，，下列说法正确的是　　A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第17页（共17页）9．（5分）已知光线每通过一块特制玻璃板，强度要减弱，要使通过玻璃板的光线强度减弱到原来的以下，则至少需要重叠玻璃板块数为（参考数据：　　A．4B．5C．6D．710．（5分）已知圆的方程为，过该圆内一点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积是　　A．4B．C．6D．11．（5分）已知三棱锥中，，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为　　A

3、．B．C．D．12．（5分）若圆上至少有三个不同点到直线的距离为，则直线的斜率的取值范围是　　A．B．C．D．二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13．（5分）求过点且在轴和轴截距相等的直线的方程　　．14．（5分）已知在，上是增函数，则的取值范围是　　．15．（5分）圆关于直线的对称圆的标准方程为　　．16．（5分）如图所示，过正方体的顶点作直线，使与棱，，所成的角都相等，这样的直线可以作　　条．三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知平面直角坐标系内四点，，，．（1）判断的形状；第17

4、页（共17页）（2），，，四点是否共圆，并说明理由．18．（12分）假设有一套住房从2002年的20万元上涨到2012年的40万元．如表给出了两种价格增长方式，其中是按直线上升的房价，是按指数增长的房价，是2002年以来经过的年数．05101520万元2040万元2040（1）求函数的解析式；（2）求函数的解析式；（3）完成上表空格中的数据，并在同一直角坐标系中画出两个函数的图象，然后比较两种价格增长方式的差异．19．（12分）在四面体中，是正三角形，是直角三角形，，．（1）证明：；（2）若是的中点，求二面角的大小．20．（12分）已知函数是定义在上的奇函数．（

5、1）求函数的解析式，判断并证明函数的单调性；（2）若存在实数，，使成立，求实数的取值范围．21．（12分）如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点．（1）证明：平面；第17页（共17页）（2）求三棱锥的体积．22．（12分）在平面直角坐标系中，已知，，动点满足．（1）若，求面积的最大值；（2）已知，是否存在点，使得？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由．第17页（共17页）2019-2020学年河南省洛阳市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（

6、5分）已知集合，0，1，，，则等于　　A．，B．，C．，0，D．，1，【解答】解：集合，0，1，，，，．故选：．2．（5分）设，则函数的零点位于区间　　A．B．C．D．【解答】解：，，（1），故函数的零点位于区间内，故选：．3．（5分）下列函数中，既是偶函数，又在区间上是增函数的是　　A．B．C．D．【解答】解：偶函数的为，，排除，，当时，递增；递减，故选：．4．（5分）已知直线与平行，则实数的值是　　第17页（共17页）A．或2B．0或1C．D．2【解答】解：直线，，由得，，即，解得，或；当时，，应舍去，；故选：．5．（5分）若，，，则有　　A．B．C．D．【

7、解答】解：，，．．故选：．6．（5分）在空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是，0，，，2，，，2，，，2，，则该四面体的体积为　　A．2B．C．D．【解答】解：如图，设四面体的顶点坐标分别是，0，，，2，，，2，，，2，，第17页（共17页）则该四面体的体积为．故选：．7．（5分）已知函数的值为　　A．B．C．D．【解答】解：由，，，由，，，．故选：．8．（5分）设，是不同的直线，，是不同的平面，已知，，下列说法正确的是　　A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【解答】解：由已知，，对于，若，则、可能平行；如图对于，若，得到由面面垂直的判定定理可得；故

8、正确；第17页（共17页