2019-2020学年河南省平顶山市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年河南省平顶山市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，1，2，3，4，5，，或，则　　A．，2，3，B．，1，2，3，C．，2，D．2．（5分）已知直线平面，直线平面，则下列结论一定不正确的是　　A．，相交B．，异面C．D．3．（5分）已知函数则　　A．3B．C．D．4．（5分）已知，，直线．若点到直线的距离等于点到直线的距离，则　　A．或6B．C．D．或5．（5分）函数的定义域是　　A．B．C．D．6．（5分）已知，，，则，，的大小关

2、系为　　A．B．C．D．7．（5分）已知且，则函数与的大致图象是　　A．B．第15页（共15页）C．D．8．（5分）如果圆上所有点到原点的距离都不小于3，则实数的取值范围为　　A．B．C．D．9．（5分）若函数在上为增函数，则实数的取值范围为　　A．B．，C．，D．，10．（5分）有一个棱长为，悬空放置的正方体框架，将一个圆气球放在框架内，再向气球内充气，当圆气球恰好与框架12条棱均相切时，如果不计气球的厚度，则气球内气体的体积为　　A．B．C．D．11．（5分）知函数是上的减函数，，则　　A．B．C．D．12．（5分）已知函数是定义在上的奇函数，对任意的都有

3、，当时，，则　　A．1B．2C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）函数且的图象恒过定点的坐标为　　．第15页（共15页）14．（5分）扇形的圆心角为，半径，则该扇形绕所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为　　．15．（5分）《九章算术》卷第五商功中记载有几何体“方亭”，一“方亭”的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰梯形．则其侧棱与底面所成的角为　　．16．（5分）已知圆的圆心在轴上，若直线与圆相切于点，则圆的标准方程为　　．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（10分）计算：（Ⅰ）；（

4、Ⅱ）．18．（12分）已知三点，，．（Ⅰ）求线段的中垂线方程；（Ⅱ）求线段的中点到直线的距离．19．（12分）已知幂函数为偶函数，且在区间上单调递增．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设函数，若对任意，恒成立，求实数的取值范围．20．（12分）为保障城市蔬菜供应，某蔬菜种植基地每年投入20万元搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入2万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜．根据以往的经验，发现种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与大棚投入分别满足，．设甲大棚的投入为，每年两个大棚的总收入为（a）．（投入与收入的单位均为万元）（Ⅰ）求（8）的值．第15页（共15页

5、）（Ⅱ）试问：如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使年总收人（a）最大？并求最大年总收入．21．（12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，．（Ⅰ）设，分别为，的中点，求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．22．（12分）已知函数其中．（Ⅰ）当时，求函数的零点个数；（Ⅱ）当函数的零点恰有3个时，求实数的取值范围．第15页（共15页）2019-2020学年河南省平顶山市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1

6、．（5分）已知集合，1，2，3，4，5，，或，则　　A．，2，3，B．，1，2，3，C．，2，D．【解答】解：集合，1，2，3，4，5，，或，所以，所以，1，2，3，．故选：．2．（5分）已知直线平面，直线平面，则下列结论一定不正确的是　　A．，相交B．，异面C．D．【解答】解：由平面的垂线的定义可知，在平面内肯定不存在与直线平行的直线．故选：．3．（5分）已知函数则　　A．3B．C．D．【解答】解：；．故选：．4．（5分）已知，，直线．若点到直线的距离等于点到直线的距离，则　　第15页（共15页）A．或6B．C．D．或【解答】解：由题可知，解得或．故选：．5

7、．（5分）函数的定义域是　　A．B．C．D．【解答】解：要使函数有意义，则，即，解得．函数的定义域是，．故选：．6．（5分）已知，，，则，，的大小关系为　　A．B．C．D．【解答】解：由题意，根据对数函数的单调性可得：，，，则．故选：．7．（5分）已知且，则函数与的大致图象是　　A．B．第15页（共15页）C．D．【解答】解：由于且，所以．当时，函数单调递增，函数数与函数数的图象关于轴对称，当时，函数调递减，函数与函数的图象关于轴对称，结合选项可知选．故选：．8．（5分）如果圆上所有点到原点的距离都不小于3，则实数的取值范围为　　A．B．C．D．【解答】解：圆

8、上的圆心为，半径．设圆心到原点的距离为