2019-2020学年河南省开封市高一（上）期末数学试卷.docx

《2019-2020学年河南省开封市高一（上）期末数学试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年河南省开封市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，0，，，则　　A．，0，B．，C．，D．2．（5分）函数的定义域为　　A．，B．C．D．3．（5分）函数，且的图象恒过定点，则点的坐标是　　A．B．C．D．4．（5分）以下利用斜二测画法得到的结论，其中正确的是　　A．相等的角在直观图中仍相等B．相等的线段在直观图中仍相等C．平行四边形的直观图是平行四边形D．菱形的直观图是菱形5．（5分）下列函数中

2、，是奇函数且在区间上单调递减的是　　A．B．C．D．6．（5分）若直线与平行，则与间的距离为　　A．B．C．D．7．（5分）下列条件中，能判断平面与平面平行的是　　A．内有无穷多条直线都与平行B．与同时平行于同一条直线C．与同时要垂直于同一条直线第19页（共19页）D．与同时垂直于同一个平面8．（5分）已知函数，则　　A．在区间，内均有零点B．在区间，内均无零点C．在区间内无零点，在区间内有零点D．在区间内有零点，在区间内无零点9．（5分）《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．一块“堑堵”形石材表示的三视

3、图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成若干个相同的球，并使每个球的体积最大，则所剩余料的体积为　　A．B．C．D．10．（5分）已知函数，如果，那么的取值范围为　　A．，B．，C．，D．，11．（5分）函数的图象大致为　　A．B．第19页（共19页）C．D．12．（5分）正方体的棱长为1，，，分别为，，的中点．有下述四个结论：①直线与直线垂直②直线与平面平行③平面截正方体所得的截面面积为④直线与直线所成角的正切值为其中所有正确结论的编号是　　A．②③B．②④C．①③D．③④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13

4、．（5分）已知直线的倾斜角为，且经过点，，则的值为　　．14．（5分）若为奇函数，则（1）　　．15．（5分）在梯形中，，，．将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为　　．16．（5分）把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，经过分钟后物体的温度可由公式求得，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数．现有的物体，放在的空气中冷却，1分钟以后物体的温度是，则　　．（精确到（参考数据：，三、解答题：本题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第19页（共19页）

5、17．（10分）如图，在正方体中，是的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面．（只需在下面横线上填写给出的如下结论的序号：①平面，②平面，③，④，⑤证明：（1）设，连接．因为底面是正方形，所以为的中点，又是的中点，所以　　．因为平面，　　，所以平面．（2）因为平面，平面，所以　　，因为底面是正方形，所以　　，又因为，平面，平面，所以　　．又平面，所以平面平面．18．（12分）求下列各式的值：（1）（2）19．（12分）三角形的三个顶点是，，．（1）求边上的中线所在直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程．20．（12

6、分）某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入，政府计划共投入72万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入15万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益第19页（共19页）、养鸡的收益与投入（单位：万元）满足，．设甲合作社的投入为（单位：万元），两个合作社的总收益为（单位：万元）．（1）当甲合作社的投入为25万元时，求两个合作社的总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个合作社的投入，才能使总收益最大？21．（12分）如图，已知菱形所在平面与矩形所在平

7、面相互垂直，且，是线段的中点，是线段上的动点．（1）与所成的角是否为定值，试说明理由；（2）若二面角为，求四面体的体积．22．（12分）对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的任意都成立，则称函数是“型函数”．（1）若是“型函数”，且，求满足条件的实数对；（2）已知函数．函数是“型函数”，对应的实数对为，当，时，．若对任意，时，都存在，，使得，求实数的值．第19页（共19页）2019-2020学年河南省开封市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中

8、，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，0，，，则　　A．，0，B．，C．，D．【解答】解：集合，0，，，，．故选：．2．（5分）函数的定义域为　　A．，B．C．D．【解答】解：由题意，，则，即．函数的定义域为．故选：．3．（5分）函数，且的图象恒过定点，则点的坐标是　　A．B．