2019-2020学年河南省开封市五县联考高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年河南省开封市五县联考高一（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知全集，2，3，4，5，6，7，，集合，3，5，，集合，3，4，6，，则集合等于　　A．，B．，C．，5，D．，3，5，6，2．（5分）若方程表示圆，则实数的取值范围为　　A．B．C．D．3．（5分）下列说法正确的是　　A．四边形一定是平面图形B．三点确定一个平面C．平行四边形一定是平面图形D．平面和平面有且只有一条交线4．（5分）已知、表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是　　A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则5

2、．（5分）幂函数在上为减函数，则实数的值为　　A．B．C．或D．且6．（5分）从平面外一点引平面的垂线，垂足为，、是平面的两条斜线（点、在平面内），，，，则点到平面的距离为　　A．3B．4C．D．7．（5分）函数的值域为　　A．，B．，C．，D．，第16页（共16页）8．（5分）若偶函数在内单调递减，则不等式的解集是　　A．B．，C．，D．，，9．（5分）把直线，，围成的图形绕轴旋转一圈，所得旋转体的体积为　　A．B．C．D．10．（5分）已知圆的圆心在轴上，半径为1，且过点，圆，则圆，的公共弦长为　　A．B．C．D．211．（5分）若函数，若（a），则实数的取

3、值范围是　　A．，，B．，，C．，，D．，，12．（5分）已知函数，若（a）（b）（c），则的取值范围是　　A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）已知直线，，则直线，之间的距离为　　．14．（5分）已知函数，则（1）的值是　　．15．（5分）若函数在区间，的最大值为10，则　　．第16页（共16页）16．（5分）如图，在底面边长为1的正四棱柱中，点为的中点，异面直线与所成的角的正弦值为，则侧棱的长度为　　．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17．（10分）在平面直角坐标系

4、中，已知直线过点．（1）若直线的纵截距和横截距相等，求直线的方程；（2）若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程．18．（12分）如图，是的直径，点是上与，不重合的动点，平面．（1）当点在什么位置时，平面平面，并证明之；（2）请判断，当点在上运动时，会不会使得，若存在这样的点，请确定点的位置，若不存在，请说明理由．19．（12分）设为常数，若（3）．（1）求的值；（2）求使的的取值范围；（3）若对于区间，上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围．20．（12分）如图，已知四棱锥，底面，底面为等腰梯形，第16页（共16页），，，，点为边上的点，．（

5、1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离．21．（12分）已知函数，（1）当，时，求该函数的值域；（2）求在区间，上的最小值．22．（12分）如图，已知圆和点，由圆外一点向圆引切线，为切点，且有．（1）求点的轨迹方程，并说明点的轨迹是什么样的几何图形？（2）求的最小值；（3）以为圆心作圆，使它与圆有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程．第16页（共16页）2019-2020学年河南省开封市五县联考高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知全集，2，3，4，5，6，7，，集合，3，5，，集合，3，4

6、，6，，则集合等于　　A．，B．，C．，5，D．，3，5，6，【解答】解：，2，3，4，5，6，7，，，3，4，6，，，5，，又集合，3，5，，，，故选：．2．（5分）若方程表示圆，则实数的取值范围为　　A．B．C．D．【解答】解：把所给的方程化为标准方程为，，求得，故选：．3．（5分）下列说法正确的是　　A．四边形一定是平面图形B．三点确定一个平面C．平行四边形一定是平面图形D．平面和平面有且只有一条交线【解答】解：．空间四边形不是平面图形，故错误；．不共线的三点确定一个平面，故错误；．平行四边形的对边相互平行，经过两条平行直线，有且只有一个平面，所以平行四边

7、形一定是平面图形，故正确；第16页（共16页）．如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线，所以平面和平面有且只有一条交线错误，故错误．故选：．4．（5分）已知、表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是　　A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则【解答】解：对于选项：根据线面垂直若，，故，故正确．对于选项也可能在平面内，故错误．对于选项，，也可能在平面内，故错误．对于选项：若，，也可能在平面内，故错误．故选：．5．（5分）幂函数在上为减函数，则实数的值为　　A．B．C．或D．且【解答】解：幂函数在

8、上为减函数，，，解得．故