2019-2020学年河南省新乡市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年河南省新乡市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，，则　　A．，1，B．，C．D．2．（5分）已知直线经过两点，则直线的倾斜角是　　A．B．C．D．3．（5分）函数的零点所在的区间是　　A．B．C．D．4．（5分）已知，，，则的边上的中线所在的直线方程为　　A．B．C．D．5．（5分）已知且，则函数和在同一个平面直角坐标系的图象可能是　　A．B．C．D．6．（5分）已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集

2、为　　A．B．第16页（共16页）C．D．7．（5分）已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则下列命题中为真命题的是　　A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．（5分）已知，则　　A．B．C．D．9．（5分）某几何体的三视图所示（单位：，则该几何体的体积（单位：是　　A．1B．2C．3D．610．（5分）在四面体中，，，，则四面体外接球的表面积是　　A．B．C．D．11．（5分）已知，分别为圆与圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为　　A．B．C．D．12．（5分）已知函数，，则方程的解的个数是　　A．2B．3C．4D．5二

3、、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.第16页（共16页）13．（5分）两平行直线与之间的距离　　．14．（5分）已知集合，，，，，，且，则的值为　　．15．（5分）在长方体中，，，，点为长方形对角线的交点，为棱的中点，则异面直线与所成的角为　　．16．（5分）用，，表示，，三个数中的最大值，设，，，则不等式的解集为　　．三、解答题：本大题共6小题，每小题10分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.17．（10分）（1）计算；（2）已知集合，，且，求的取值范围．18．（12分）已知直线过点，．（1）求

4、直线的方程；（2）光线通过点，在直线上反射，反射光线经过点，试求入射光线和反射光线所在直线的方程．19．（12分）已知是定义在上的奇函数，且（1）．（1）求的解析式；（2）设，求在上的最大值与最小值．20．（12分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，平面，，．（1）证明：平面平面；（2）求点到平面的距离．第16页（共16页）21．（12分）直线与坐标轴的交点为，，以线段为直径的圆经过点．（1）求圆的标准方程；（2）若直线与圆交于，两点，求．22．（12分）已知函数，其中为自然对数的底数．（1）证明：在上单调递增；（2）函数，如果总存在，，

5、对任意，都成立，求实数的取值范围．第16页（共16页）2019-2020学年河南省新乡市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，，则　　A．，1，B．，C．D．【解答】解：集合，1，2，3，，，，1，．故选：．2．（5分）已知直线经过两点，则直线的倾斜角是　　A．B．C．D．【解答】解：根据题意，设直线的倾斜角为，直线经过两点，则其斜率，则有，即；故选：．3．（5分）函数的零点所在的区间是　　A．B．C．D．【解答】

6、解：因为（2），（3），所以（2）（3），所以函数的零点所在区间是；故选：．4．（5分）已知，，，则的边上的中线所在的直线方程为　　第16页（共16页）A．B．C．D．【解答】解：根据题意，设的中点为，又由，，则的坐标为，又由，则，故的边上的中线所在的直线方程为，即；故选：．5．（5分）已知且，则函数和在同一个平面直角坐标系的图象可能是　　A．B．C．D．【解答】解：因为实数且，所以函数的图象为开口向上的抛物线，对称轴为，恒过原点，当时，为上的增函数，它的图象应为上升的，此时抛物线的对称轴，所以，错误，当时，为上的减函数，它的图象应为下降的

7、，此时抛物线的对称轴，所以错误，正确．故选：．第16页（共16页）6．（5分）已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为　　A．B．C．D．【解答】解：根据题意，是定义在上的奇函数，当时，，则其图象如图：且，则不等式的解集为，，；故选：．7．（5分）已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则下列命题中为真命题的是　　A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【解答】解：由，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，且，，知：在中，，则，所以错误；在中，若，则与相交或平行或异面，故错误；在中，若，则或，故错误；在中，若，则由面面平行

8、的性质定理得，故正确．故选：．第16页（共16页）8．（5分）已知，则　　A．B．C．D．【解答】解：，，而，则．故选：．9．（5分）某几何体的三视图所示（单位：，则该几何体的体