2019-2020学年河南省驻马店市高一（上）期末数学试卷（理科）.docx

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1、2019-2020学年河南省驻马店市高一（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合，2，，，则　　A．B．，C．D．，2．（5分）已知函数，则　　A．B．2C．D．43．（5分）已知正六边形的边长为2，按照斜二测画法作出它的直观图’，则直观图’的面积为　　A．B．C．D．4．（5分）下列不等式中解集是的是　　A．B．C．D．5．（5分）下列函数中既是奇函数又在区间上单调递增的是　　A．B．C．D．6．（

2、5分）若直线与直线平行，则实数　　A．B．C．2D．或27．（5分）设，为两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是　　A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则8．（5分）若实数满足，则　　A．B．C．D．第17页（共17页）9．（5分）直线与圆交于，两点，若为等边三角形，则值是　　A．1B．C．1或D．510．（5分）已知某空间几何体的三视图如图所示，每个小方格是边长为1的正方形，则该几何体的表面积为　　A．B．C．D．11．（5分）已知函数的定义域为，为偶函数，对任意的，，当时，，则关于的不等式的解集为　

3、　A．B．C．D．12．（5分）正方体的棱长为1，，为线段，上的动点，过点，，的平面截该正方体所得截面记为，则下列命题正确的个数是　　①当且时，为等腰梯形；②当，分别为，的中点时，几何体的体积为；③当，分别为，的中点时，异面直线与成角；④无论在线段任何位置，恒有平面平面．A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）若函数，则（5）　　．第17页（共17页）14．（5分）已知空间直角坐标系中的点，的坐标分别为，5，，，1，．则线段的中点到坐标原点的距离为　　．15．（5分）三棱锥满足，，

4、，．则该三棱锥外接球的表面积是　　．16．（5分）已知函数且在上单调递减，且函数在内有两个零点，则实数的取值范围是　　．三、解答题：本大题共6小题，共⑦0分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合，，，全集为实数集．（Ⅰ）求，；（Ⅱ）如果，求实数的取值范围．18．（12分）计算下列各式的值（Ⅰ）；（Ⅱ）．19．（12分）已知的顶点坐标为，，（Ⅰ）求的边上的高所在直线的方程；（Ⅱ）求直线的方程及的面积．20．（12分）如图，四棱锥中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点．（Ⅰ）证明：平面（Ⅱ）求三棱锥的体

5、积第17页（共17页）21．（12分）已知函数，是定义在上的奇函数．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）判断并证明的单调性；（Ⅲ）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围．22．（12分）在平面直角坐标系中，已知圆与轴交于，两点，圆过，两点且与直线相切．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若直线与圆，圆的交点分别为点，（不同于原点），试判断线段的垂直平分线是否过定点；若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由．第17页（共17页）2019-2020学年河南省驻马店市高一（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分

6、，共60分在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合，2，，，则　　A．B．，C．D．，【解答】解：集合，2，，，．故选：．2．（5分）已知函数，则　　A．B．2C．D．4【解答】解：根据题意，函数，则，则（1）；故选：．3．（5分）已知正六边形的边长为2，按照斜二测画法作出它的直观图’，则直观图’的面积为　　A．B．C．D．【解答】解：如图所示，正六边形的边长为2，按照斜二测画法作出它的直观图’，则由，且正六边形的面积为：，所以直观图的面积为．第17页（共17页）故选：．4．

7、（5分）下列不等式中解集是的是　　A．B．C．D．【解答】解：不等式，即，求得，故原不等式的解集为，故满足条件；不等式，即，求得，或，故故原不等式的解集为，或，故不满足条件；不等式，即，故原不等式的解集为，故不满足条件；不等式，即，求得，故不等式的解集为，故不满足条件，故选：．5．（5分）下列函数中既是奇函数又在区间上单调递增的是　　A．B．C．D．【解答】解：对于，显然为上的偶函数，故错误；对于，在处无意义，显然不满足在为增函数，故错误；对于，函数在为减函数，故错误；由单项选择可知，选项正确．故选：．6．（5分）若直线与直线平

8、行，则实数　　第17页（共17页）A．B．C．2D．或2【解答】解：根据直线平行的条件可知，，即，解可得或，当时，两直线分别为，此时直线平行，符合题意，当时，两直线分别为，此时直线重合，不符合题意，故．故选：．7．（5分）设，为两条不同的直线，，是两个不同的平面