2017-2018学年河南省新乡市高一(下)期末数学试卷.doc

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1、2017-2018学年河南省新乡市高一（下）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）下列给出的赋值语句中正确的是（　　）A．a=1﹣aB．5=xC．x=y=2D．x+y=32．（5分）下列函数中，既是偶函数，又是周期函数的是（　　）A．y=sin

2、x

3、B．y=cos（2x+）C．y=x3D．y=cos（x﹣π）3．（5分）在△ABC中，sin（A+B）=sin（A﹣B），则△ABC一定是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．锐角三角形4．（5分）某程序框图

4、如图所示，则输出的S=（　　）A．3B．6C．10D．155．（5分）tan112°+tan23°﹣tan112°tan23°=（　　）A．1B．﹣1C．D．6．（5分）已知函数f（x）=asinx+btanx﹣1（a，b∈R），若f（﹣2）=2018，则f（2）=（　　）A．﹣2020B．2019C．﹣2018D．20177．（5分）已知向量=（，0），=（x，﹣2），且⊥（﹣2），则x=（　　）A．﹣B．﹣C．D．8．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的x与输出的y相等，则x=（　　）第23页（共23页）A．1B．0或1或2C．1或2D．0或29．（5

5、分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

6、φ

7、＜π）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，可以将f（x）的图象（　　）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度10．（5分）设，b=sin15°+cos15°，，则a，b，c的大小关系为（　　）A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c11．（5分）向边长为1的正方形ABCD内随机投入n粒芝麻，假定这些芝麻全部均匀地落入该正方形中，发现有m粒芝麻离点A的距离不大于1，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（　

8、　）A．B．C．D．12．（5分）已知函数f（x）=2sin（x+）+2，对任意的a∈[1，2），方程f（x）﹣a=2（0≤x＜m）有两个不同的实数根，则m的取值范围为（　　）A．（2，6]B．[2，6]C．（2，7]D．[2，7]　第23页（共23页）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．（5分）函数的最小正周期是　　．14．（5分）从编号为01，02，…，50的50个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中的前两个编号分别为03，08（编号按从小到大的顺序排列），则样本中最大的编号是　　．15．（5分）在

9、平行四边形ABCD中，AB=2，BC=，∠B=30°，点E，F分别在边BC，CD上（不与端点重合），且，则的取值范围为　　．16．（5分）有下列命题①已知α，β都是第一象限角，若α＜β，则tanα＜tanβ；②已知α，β是钝角△ABC中的两个锐角，则sinα＜cosβ；③若，，是相互不互线的平面向量，则与垂直；④若，是平面向量的一组基底，则，可作为平面向量的另一组基底．其中正确的命题是　　（填写所有正确命题的编号）．　三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）从高一年级某科月考成绩中随机抽取n名学生的成绩，绘

10、制如图所示的频率分布直方图，若分数在[70，80）内的人数为30．（1）求n；（2）估计这次月考成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．第23页（共23页）18．（12分）设向量，，．（1）若，求；（2）若，且，求cos（2θ﹣φ）．19．（12分）如图，在△ABC中，=2，E是AD的中点，设=，=．（1）试用、表示；（2）若

11、

12、=1，

13、

14、=1，且与的夹角为60°，求

15、

16、．20．（12分）盒子里放有外形相同且编号为1，2，3，4，5的五个小球，其中1号与2号是黑球，3号、4号与5号是红球，从中有放回地每次取出1个球，共取两次．（1）求取到的2个

17、球中恰好有1个是黑球的概率；（2）求取到的2个球中至少有1个是红球的概率．21．（12分）近年来，某市实验中学校领导审时度势，深化教育教学改革，经过师生共同努力，高考成绩硕果累累，捷报频传，尤其是2017年某著名高校在全国范围内录取的大学生中就有25名来自该中学．下表为该中学近5年被录取到该著名高校的学生人数．（记2013年的年份序号为1，2014年的年份序号为2，依此类推……）年份序号x12345录取人数y1013172025（1）求y关于x的线性回归方程，并估计2018年该中学被该著名高校录取的学生人数（精确到整数）；（2）若在第1年和第4年录取的大学生中

18、按分层抽样法抽取6人，再从这6人中任选