2017-2018学年高一（下）期末数学试卷（文科）带答案

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1、2017-2018学年高一（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）已知集合A二{・2,-1,0,1,2},B={x

2、（x・l）（x+2）<0},则AAB=（）A.{-1,0}B・{0,1}C・{-1,0,1}D・{0,1,2}2.（5分）下列说法正确的是（）A.零向量没有方向B・单位向量都相等C.任何向量的模都是正实数D.共线向量又叫平行向量3.（5分）若a,b,c为实数，则下列结论正确的是（）A.若a>b,则ac2>bc2B・若aabC.若ab>0,则—abab4.（5分）

3、若两平行直线I"x-2y+m=0（m>0）与丘：2x+ny-6=0Z间的距离是珞，则m+n二（）A.0B.1C.-2D・-15.（5分）已知{aj为等差数列，其公差为・2,且a?是as与巧的等比中项，Sn为{aj的前n项和，neN*,则的值为（）A.-110B・一90C.90D.1106.（5分）如图，D,C,B三点在地面同一直线上，从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的仰角分别为45。和30。，己知CD二200米，点C位于BD上，则山高AB等于（）A.100^2米B.50（V3+1）米C.100（^3+1）米D.200米fx+y<21.（5分）设变量x,y

4、满足约束条件2x+y》2目标函数z=x+2y的最大值是（）[x-y<23d」A.4B.2C.33&（5分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:〃今有女子善织，FI益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹二40尺，一丈=10尺），问日益几何？〃其意思为："有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越來越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？〃若一个月按30天算，贝I］每天增加量为（）A.普尺B-曇尺C.旦尺D.丄尺152=Asin（3X+4））（其中A>0,

5、0

6、<

7、2L）的图象如图所示,2则只需将f（X）的图象（）9.(5分)函数f(x)向右平移2L个长度单位612C.向左平移2L个长度单位D.向左平移个长度单位61210.（5分）若圆x2+y2-4x-4y-10=0_t至少有三个不同的点，到直线I：y=x+b的距离为2伍，则b取值范围为（）A.(-2,2)B・[-2,2]C・[0,2]D・[-2,2)口・（5分）若偶函数f（x）在区间（-g,0］上单调递减，且f（3）=0,则不等式（x-1）f（x）>0的解集是（）A.(一8,-1)u(1,+8)B.(一3,1)U(3,+8)C.(一8,-3)U(3,+s)D・(・3

8、,1]U(3,+s)12.(5分)若a,b是函数f(x)=x2-px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点,c<0且a,b,c这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列,则E+2-2C的最小值等于()b2aA.9B.10C・3D.V10二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)13.(5分)sin(-300°)=.14.(5分)平面向量3与b的夹角为60°,a=(2,0),

9、b

10、=l,则Ia+2bI=・15.(5分)两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c二0上,贝!Jm+c=・16.(5分)若不等式x2<

11、x

12、・l

13、+a在区间(-3,3)上恒成立，则实数a的取值范围为・三、解答题(共6小题，满分70分)17.(10分)已知公差不为零的等差数列｛aj中，ai=l,且a3,巧成等比数列.(1)求数列｛aJ的通项公式；(2)设bn二2J+n,求数列｛bj的前n项和Sn・18.(12分)已知函数f(x)yb,其中于(2cosx,V3sin2x),b=(cosx,1),xER(1)求函数y二f(x)的最小止周期和单调递增区间：⑵在厶ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,f(A)=2,a=V?且sinB=2sinC,求Aabc的面积.19・(12分)已知直线I：ax

14、-y+l=0与x轴，y轴分别交于点A,B.(1)若a>0,点M(1,-1),点N(1,4),且以MN为直径的圆过点A,求以AN为直径的圆的方程；(2)以线段AB为边在第一象限作等边三角形ABC,若a二-返，且点P(m,丄)32（m>0）满足AABC与AABP的而积相等，求m的值.20.（12分）某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，己知总生产时间不超过10小时.若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元.（1）用每天生产的卫兵个数x

15、与骑兵个数y表示每天的利润W（元人（2）怎样分配生产