高一（下）期末数学试卷文科

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1、高一（下）期末数学试卷（文科）（A卷）　一、选择题：（共15小题．每小题4分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．cos42°cos78°﹣sin42°sn78°=（　　）A．B．﹣C．D．﹣2．已知向量，满足+=（1，﹣3），﹣=（3，7），•=（　　）A．﹣12B．﹣20C．12D．203．若函数，则f（f（1））的值为（　　）A．﹣10B．10C．﹣2D．24．已知，那么cosα=（　　）A．B．C．D．5．已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一个点P，满足=+，

2、则的值为（　　）A．B．C．1D．26．已知△ABC是边长为1的等边三角形，则（﹣2）•（3﹣4）=（　　）A．﹣B．﹣C．﹣6﹣D．﹣6+7．△ABC中，AB=2，AC=3，∠B=60°，则cosC=（　　）A．B．C．D．8．定义2×2矩阵=a1a4﹣a2a3，若f（x）=，则f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x），则函数g（x）解析式为（　　）A．g（x）=﹣2cos2xB．g（x）=﹣2sin2xC．D．9．若sin（π+α）=，α是第三象限的角，则=（　　）A．B．C．2D．﹣210．已知一个几何体

3、的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．7B．7C．7D．811．（1+tan18°）（1+tan27°）的值是（　　）A．B．C．2D．2（tan18°+tan27°）12．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），则f（6）的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．213．在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是（　　）A．B．C．D．14．直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（　　）A．[0，]B．[，π）C．[0，]∪（，π）D．[，）∪[，π）15．若函数f（

4、x）=单调递增，则实数a的取值范围是（　　）A．（，3）B．[，3）C．（1，3）D．（2，3）　二．填空题：（共5小题，每小题4分，共20分．）16．已知向量=（k，12），=（4，5），=（﹣k，10），且A、B、C三点共线，则k=　　　　　　．17．已知向量、满足

5、

6、=1，

7、

8、=1，与的夹角为60°，则

9、+2

10、=　　　　　　．18．若tan（α﹣）=，且，则sinα+cosα=　　　　　　．19．在四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥面ABCD，若四边形ABCD为边长为2的正方形，SA=3，则此四棱锥外接球的表面积为

11、　　　　　　．20．圆x2+y2+2x﹣4y+1=0关于直线2ax﹣by﹣2=0（a，b∈R）对称，则ab的取值范围是　　　　　　．　三、解答题：（本大题共6个小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）21．已知平面向量=（1，x），=（2x+3，﹣x）（x∈R）．（1）若∥，求

12、﹣

13、（2）若与夹角为锐角，求x的取值范围．22．已知，且，（1）求cosα的值；（2）若，，求cosβ的值．23．已知向量=（sinx，sinx），=（cosx，sinx），若函数f（x）=•．（1）求f（x）的最

14、小正周期；（2）若x∈[0，]，求f（x）的单调减区间．24．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c=，且△ABC的面积为，求a+b的值．25．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD⊥底面ABCD，G为AD的中点．（1）求证：BG⊥PD；（2）求点G到平面PAB的距离．26．若在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数有“飘移点”x0．（1

15、）函数f（x）=是否有“飘移点”？请说明理由；（2）证明函数f（x）=x2+2x在（0，1）上有“飘移点”；（3）若函数f（x）=lg（）在（0，+∞）上有“飘移点”，求实数a的取值范围．　2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高一（下）期末数学试卷（文科）（A卷）参考答案与试题解析　一、选择题：（共15小题．每小题4分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．cos42°cos78°﹣sin42°sn78°=（　　）A．B．﹣C．D．﹣【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】利用两角和

16、的余弦公式，诱导公式，求得所给式子的值．【解答】解：cos42°cos78°﹣sin42°sn78°=cos（42°+78°）=cos120°=﹣cos60°=﹣，故选：B．　2．已知向量，满足+=（1，﹣3），﹣=（3，7），•=（　　）A．﹣12B．﹣20C．12D．20【考点】平面向量数量积的运算．【分析】求出两向量的坐标，代入数量积的坐标运算即可．【