高二（下）期末数学试卷（文科）

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1、一、选择题1.已知集合A={x

2、x2・16<0},B二{・5,0,1},贝I」()A.AAB=0B.BcAC・ACB二{0,1}D・A^B2.若£二a+bi(a,bGR),i是虚数单位，则乘积ab的值是()A.-15B.3C.-3D.53.在区间［0,n］上随机収一个实数x,使得sinxe［O,£］的概率为（）ciD.4.将函数y=cos(yx-JT兀-6）图象向左平移3个长度单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原)尸COS(J-来的一半（纵坐标不变），所得图彖的函数解析式是/兀、1A.y=coskx+-T—）

3、B.y=cos—xC.y=cosx64D.5.己知△八BC中，a=3,b=4,c=5,则a+b+csinA+sinB+sinCA.5B.7C.9D.6.已知某儿何体的三视图如,可得这个儿何体的体积是（10根据图中标出的尺寸）(单位:cm),4383c2roA.—cmB.—cinC.2cmJD.4cm*7•如图,在正方体ABCD・A.B.C.Di中,E、F、G、H分别为AA】、AB、BBi.BiG的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于（）A.45°B.60°C.90°D.120°22&设Fi、F2分别为双曲线七-

4、--1G>0,b〉0）的左*右焦点b2若在双曲线右支上存在点p,满足

5、pf2

6、=

7、FiF2

8、,且F2到直线PR的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率e为（）a4只5r3n5A-g-B-7C.亏D•石9.函数y二lx-1

9、的图象大致是（yA.x10.已知抛物线yMx的最小值是（）正视图DCiHiB.C.D.xO251/7JG/XE上的点P到抛物线的准线的距离为几到直线3x-4y+9二0的距离为d2,则山+也2=1.S=0■X°°3X21)JI/=/+!则实数m=A.¥B.¥C.2D.車55511.执行如图所

10、示的程序框图，如果输入n二3,则输出的S=()A6D3「8n4A.—B.—C.—D.—779912.已知定义在R上的可导函数y二f(x)的导函数为f‘(x),满足f/(x)

11、函数z二x・y的最小值为・1,、x+y^iti.16.在平面直角坐标系xOy中，已知点P(3,0)在圆C：x2+y2-2mx・4y+n)2・28二0内，动直线AB过点P且交圆C于A,B两点，若AABC的面积的最大值为16,则实数m的取值范围为三.解答题17.已知函数f(x)二cos'x+J^sinxcosx■寺.兀(1)若xe[0,—L求f(x)的最大值及取得最大值时相应的x的值；(2)在ZABC中,a>b、c分别为角A.B、C的对边，若fb=Lc=4,求a的值.18.已知数列｛显满足的前n项和为Sn,且Sn=

12、(y)n+n1,(nEN*).(1)求数列｛%｝的通项公式;(2)若数列｛b」的通项公式满足bn=n(1-an),求数列｛bn｝的前n项和Tn.19.如图，正三棱柱ABC-ADC】中，E是AC中点.(1)求证：平面BEG丄平面ACCiAi；(2)若AA］二应，AB二2,求点A到平面BEG的距离.20.某班50名学生在一次数学测试屮，成绩全部介于50与100Z间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组［50,60),第二组［60,70),…，第五组［90,100］・如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(I)

13、若成绩大于或等于60且小于80,认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；(II)从测试成绩在［50,60)U［90,100］内的所有学生屮随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n,求事件“

14、n)・n

15、>10”概率.®。■•OO频率O20403•■oO81AO■O►第成001A90807060502Z/—19.已知椭圆冷+耸二1(a>b>0)±任意一点到两焦点已，F?距离之和为4讥，离心率为耍.a2b22(1)求椭圆的标准方程；(2)若直线1的斜率为寺，直线1与椭圆C交于A,B两点.点P(2,1)为椭圆上

16、一点，求APAB的面积的最大值.20.已知函数f(x)二寺ax?+2x-lnx,其中a<0.(I)若函数f(x)在定义域内单调递减，求a的取值范围；(II)若沪■寺II关于x的方程f(x)二寺x・b在［1,4］上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.