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《合肥中学高二（上）期末数学试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、合肥一中高二（上）期末数学试卷（文科）一.选择题1.空间直角坐标系中，点A（・2,1,3）关于点B（1,・1,2）的对称点C的坐标为（）A.（4,1,1）B.（・1,0,5）C.（4,・3,1）D.（・5,3,4）2.过直线3x・2y+3=0与x+y-4二0的交点，与直线2x+y・1=0平行的直线方程为（）A.2x+y-5=0B.2x-y+l=0C.x+2y-7=0D.x-2y+5=03“2<3”是“的（）x3A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件）Dx二・1・16,命题P：“若直线ni丄a,贝Ijm丄1”的逆命题、否命题、逆否
2、4.抛物线x=-4y2的准线方程为（A.y=lB.y=—;C.x=l165.直线lu平面a,直线mQ平面a命题屮真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.36.棱长为2的正方体被一个平而截去一部分后所得的儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表面积为（）A.晋B.18C.24+2(57.双曲线m4A.12B.208.过点(0,-2)D.18+2^32話+C.2^3D.2馅的直线1与圆x2+y2=l有公共点，贝IJ直线1的倾斜角的収值范围是（9.0为坐标原点,F为抛物线C：]c.（o,¥〕U[等，兀）D.y=^x2的焦点，P是抛物线C上一点，若
3、PF
4、二4,贝IJAP
5、0F的面积为（）D.2A.1B.V2C.V3PA丄平面ABCD,PA=AB=2,E是棱PA的中点,则异面直线BE与AC所成角的余弦值是（A唾b.姮C.迟55310.四棱锥P-ABCD的底面是一个正方形,）D.V6□.两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上.若圆锥底面面积是球面3而积的三，则这两个圆锥的体积之比为（）16A.2：1B.5：2C・1：4D.3：12212.点A是椭圆七+分1(a>b>0)上一点，山、F2分别是椭圆的左、右焦点，I是ZkAFE的内ab心.若SAIAF1=2V2SAIF1A・+B.△lAFr，则该椭圆的离心率为(二、
6、填空题13•命题"VxGR,x2-2x-1>0”的否定形式是14•抛物线y~6x,过点P(4,1)引一条弦，使它恰好被P点平分，则该弦所在的直线方程为•15.圆上的点(2,1)关于直线x+y二0的对称点仍在圆上，且圆与直线x・y+l=O相交所得的弦长为迈，则圆的方程为.16.下列四个命题中是真命题的是(填所有真命题的序号)①“p/q为真”是“pVq为真”的充分不必要条件；②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等;③在侧棱长为2,底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30°的角；④动圆P过定点A(-2,0),且在定圆B：(x-2)2+y2=3
7、6的内部与其相内切，则动圆圆心P的轨迹为一个椭圆.三、解答题17.已知命题p：Vx[2,4],x-2x-2aW0恒成立，命题q：f(x)-x'!-ax+1在区间[寺+8)上是增函数.若pVq为真命题，p/q为假命题，求实数a的取值范围.2218.(1)求与椭圆皑+备二1有相同的焦点，且经过点(4,3)的椭圆的标准方程.(2)求与双曲线斗二1有相同的渐近线，且焦距为2届的双曲线的标准方程.4勺15.如图,直四棱柱ABCD-ADCP的底面是等腰梯形，AB=CD=AD=1,BC=2,E,M,N分别是所在棱的中点.(1)证明：平面MNE丄平面D：DE；(2)证明：MN
8、〃平面DDE.16.已知A(・3,0),B(3,0),C(x0,y0)是圆M上的三个不同的点.(1)若X。二・4,y0=l,求圆M的方程；(2)若点C是以AB为直径的圆H上的任意一点，直线x二3交直线AC于点R,线段BR的中点为D.判断直线CD与圆M的位置关系，并证明你的结论.15.如图，边长为2的等边APCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC二2伍，为BC的屮点.(I)证明：AM丄PM；(II)求点D到平面AMP的距离.2_16.已知椭圆C：J4+y2=l(a>l)的左、右焦点分别为Fi(・c,0),F2(c,0),P是椭圆C上a任意一点，且椭圆的离
9、心率为爭.(1)求椭圆c的方程；(2)直线n,b是椭圆的任意两条切线，Hh〃i2,试探究在x轴上是否存在定点B,点B到1】，12的距离之积恒为1?若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.
