高二下学期期末联考文科数学试卷

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1、高二下学期期末省实、广雅、佛山一中三校联考文科数学本试卷共8页，18小题，满分150分，考试时间150分钟。注意事项：1．答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。3．作答选做题时，请先用2B

2、铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。第I卷一、选择题（本题共12道小题，每小题5分）1.设集合P={1，2，3，4}，Q={x

3、﹣2≤x≤2，x∈R}则P∩Q等于A．{﹣2，﹣1，0，1，2}B．{3，4}C．{1，2}D．{1}2.已知i为虚数单位，若复数（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a等于A．B．C．D．23.下列函数中，满足(xy)=f(x)+f(y)的单调递增函数是A．f（x）=x3B．C．f（x）=log2xD．f（x）=2x4.设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1﹣a7+a1

4、3=6，则S13=A．78B．91C．39D．265.已知圆C：与抛物线D：y2=20x的准线交于A，B两点，且

5、AB

6、=8，则圆C的面积是A．5πB．9πC．16πD．25π6.执行如图所以的程序框图，如果输入a=5，那么输出n=A．2B．3C．4D．57.已知数据x1，x2，x3，…，xn是广州市n（n≥3，n∈N*）个普通职工的2015年的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上比尔．盖茨的2015年的年收入xn+1（约80亿美元），则这n+1个数据中，下列说法正确的是A．y大大增大，x一定变大，z可能不变

7、B．y大大增大，x可能不变，z变大C．y大大增大，x可能不变，z也不变D．y可能不变，x可能不变，z可能不变8.函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递减区间是A．[3k﹣1，3k+2]（k∈Z）B．[3k﹣4，3k﹣1]（k∈Z）C．[6k﹣1，6k+2]（k∈Z）D．[6k﹣4，6k﹣1]（k∈Z）9.椭圆的离心率为e，点（1，e）是圆的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是A．3x+2y﹣4=0B．4x+6y﹣7=0C．3x﹣2y﹣2=0D．4x﹣6y﹣1

8、=010.设集合，，函数若，且，则的取值范围是A.(]B.(]C.()D.11.已知如图所示的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，点P、Q分别在棱BB1、DD1上，且，过点A、P、Q作截面截去该正方体的含点A1的部分，则下列图形中不可能是截去后剩下几何体的主视图的是主视角12.已知，若函数有3个或4个零点，则函数的零点个数为A.或B.C.或D.或或第II卷二、填空题（本题共4道小题，每小题5分）13.已知数列{an}满足an+1+2an=0，a2=﹣6，则{an}的前10项和等于　　14.已知f（x）=ax3+x2在x=1处的切线方程与直线

9、y=x﹣2平行，则y=f（x）的解析式为　　15.已知点的坐标满足条件,点O为坐标原点，那么

10、OP

11、的最大值等于___16.设P点在圆上移动，点Q在椭圆上移动，则的最大值是三、解答题：17.（本题满分为12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且（I）求∠C；（II）若，求∠B及△ABC的面积．18.（本题满分为12分）（I）如表所示是某市最近5年个人年平均收入表节选．求y关于x的回归直线方程，并估计第6年该市的个人年平均收入（保留三位有效数字）．年份x12345收入y（千元）2124272931其中xiyi=421，x

12、i2=55，=26.4附1：=，=﹣（II）下表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：受培时间一年以上受培时间不足一年总计收入不低于平均值6020收入低于平均值1020总计100完成上表，并回答：能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为“收入与接受培训时间有关系”．附2：P（K2≥k0）0.500.400.100.050.010.005k00.4550.7082.7063.8416.6357.879附3：K2=．（n=a+b+c+d）19.（本题满分为12分）如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BC

13、=2AB=4，，E是A1D1的中点．（I）在平面A1B1C1D1内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明l⊥CE；（II）设（Ⅰ）中所作直线l与CE确定的平面为α，求点C1到平面α的距离．2