高二下期末数学试卷文科解析版.doc

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1、高二（下）期末数学试卷（文科）　一.选择题1．设全集U=R，集合M={x

2、

3、x﹣

4、}，P={x

5、﹣1≤x≤4}，则（∁UM）∩P等于（　　）A．{x

6、﹣4≤x≤﹣2}B．{x

7、﹣1≤x≤3}C．{x

8、3＜x≤4}D．{x

9、3≤x≤4}2．若复数（i是虚数单位），则=（　　）A．﹣1+iB．﹣1﹣iC．1+iD．1﹣i3．若函数y=f（x）定义在[﹣1，2]上，且满足f（﹣）＜f（1），则f（x）在区间[﹣1，2]上是（　　）A．增函数B．减函数C．先减后增D．无法判断其单调性4．设命题甲：关于x的不等式x2+2ax+4≤0有解，命题乙：设函数f（x）=

10、loga（x+a﹣2）在区间（1，+∞）上恒为正值，那么甲是乙的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设a=log0.80.9，b=log1.10.9，c=1.10.9，则a，b，c的大小关系为（　　）A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．c＜a＜b6．已知函数y=f（x）在定义域[﹣2，4]上是单调减函数，且f（a+1）＞f（2a），则a的取值范围是（　　）A．1＜a≤2B．﹣1＜a≤1C．﹣3＜a≤3D．a＜﹣7．设函数f（x）=，若f（﹣4）=2，f（﹣2）=﹣2，则关于x的方程f（x）=

11、x的解的个数为（　　）A．1B．2C．3D．48．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞]上单调递增，若实数a满足f（log2a）+f（）≤2f（1），则a的取值范围是（　　）A．[1，2]B．（0，]C．（0，2]D．[，2]　二.填空题9．已知i为虚数单位，若复数z=（m2+2m﹣3）+（m﹣1）i是纯虚数，则实数m=　　．10．设全集U={x∈Z

12、﹣2≤x≤4}，A={﹣1，0，1，2，3}，若B⊆∁UA，则集合B的个数是　　．11．设函数f（x）=，若f（x0）=8，则x0=　　．12．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0

13、时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则：f（﹣1）=　　．13．已知函数f（x）=ax2﹣2ax+2+b（a≠0）在[2，3]上有最大值5和最小值2，则a，b的值为　　．14．已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣m存在4个不同的零点x1，x2，x3，x4，则实数m的取值范围是　　，x1•x2•x3•x4的取值范围是　　．　三.解答题15．已知集合A={x

14、x2﹣ax+a2﹣19=0}，集合B={x

15、x2﹣5x+6=0}，C={x

16、x2+2x﹣8=0}．（1）若A∩B=A∪B，求a的值；（2）若∅⊊A∩B，A∩C=∅，求a的值．16．已知

17、关于x的函数y=（m+6）x2+2（m﹣1）x+m+1恒有零点．（1）求m的范围；（2）若函数有两个不同零点，且其倒数之和为﹣4，求m的值．17．已知函数f（x）=﹣x3+3x2+9x+a（a为常数）．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）若f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值是20，求f（x）在该区间上的最小值．18．已知函数f（x）=3x的定义域为R，满足f（a+2）=18，函数g（x）=λ•3ax﹣4x的定义域为[0，1]．（1）求实数a的值；（2）若函数g（x）为定义域上单调减函数，求实数λ的取值范围；（3）λ为何值时，函数g（x）的最大值

18、为．19．已知函数f（x）=（a﹣）x2+lnx（a为实数）．（1）当a=0时，求函数f（x）在区间[，e]上的最大值和最小值；（2）若对任意的x∈（1，+∞），g（x）=f（x）﹣2ax＜0恒成立，求实数a的取值范围．　2016-2017学年天津市和平区高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一.选择题1．设全集U=R，集合M={x

19、

20、x﹣

21、}，P={x

22、﹣1≤x≤4}，则（∁UM）∩P等于（　　）A．{x

23、﹣4≤x≤﹣2}B．{x

24、﹣1≤x≤3}C．{x

25、3＜x≤4}D．{x

26、3≤x≤4}【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】运用

27、绝对值不等式的解法，化简集合M，再由补集和交集的定义，即可得到所求集合．【解答】解：全集U=R，集合M={x

28、

29、x﹣

30、}={x

31、﹣≤x﹣≤}={x

32、﹣2≤x≤3}，P={x

33、﹣1≤x≤4}，则（∁UM）∩P={x

34、x＞3或x＜﹣2}∩{x

35、﹣1≤x≤4}={x

36、3＜x≤4}，故选：C．　2．若复数（i是虚数单位），则=（　　）A．﹣1+iB．﹣1﹣iC．1+iD．1﹣i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：∵=，∴．故选：B．　3．若函数y=f（x）定义在[﹣1，2]上，且满足f（﹣）＜f（

37、1），则f（x）在区间[﹣1，2]上是（　　）A．增函数B．减函数C．先减后增D．无法判断其单