数学人教版九年级下册复习相似三角形.pptx

《数学人教版九年级下册复习相似三角形.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、相似三角形（一）泸州石油中学初三数学组复习目标：1.理解线段的比、成比例线段的概念，会根据比例线段的有关概念和性质求线段的长或两线段的比，了解黄金分割。2.会用平行线分线段成比例定理进行有关的计算、证明。3.能熟练应用相似三角形的判定和性质解答简单的计算与证明题。重点：相似三角形的判定定理和性质定理以及平行线分线段成比例定理。难点：利用判定定理证明两个三角形相似以及相似三角形性质的应用。知识要点：一.比例线段的有关概念：b、d叫后项，d叫第四比例项，如果b=c，（即当b2=ad时）那么b叫做a、d的比例中项。小试牛刀：例1.（1）在

2、比例尺是1：8000000的《中国行政区》地图上，量得A、B两城市的距离是7.5厘米，那么A、B两城市的实际距离是__________千米。（2）小芳的身高是1.6m，在某一时刻，她的影子长2m，此刻测得某建筑物的影长是18米，则此建筑物的高是_________米。（3）_____。60014.4知识要点：二.把线段AB分成两条线段AC和BC，使AC2=AB·BC，叫做把线段AB黄金分割，C叫做线段AB的黄金分割点。例2.已知线段AB＝10cm，点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)，则AC的长为(　　)C知识要点：三.比例性质：

3、（等积式与比例式互化）知识要点：平行线分线段成比例定理①定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，如图：∥∥，知识要点：平行线分线段成比例定理②平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。③如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。小试牛刀：例2.（1）如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式错误的是：_____。C（2）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为(　　)A.1　　B.2　　C.3　　D

4、.4B（3）如图，AD∥BE∥CF，直线、与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为(　　)A.4B.5C.6D.8C5.相似三角形的判定：（想一想：相似三角形和全等三角形的判定有什么联系与区别）①平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似；②两角对应相等，两个三角形相似；③两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；④三边对应成比例，两三角形相似；⑤如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两

5、个直角形相似；⑥直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。6.相似三角形的性质（看看和全等三角形的性质有什么区别与联系）①相似三角形的对应角相等；②相似三角形的对应边成比例；③相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；④相似三角形周长的比等于相似比；⑤相似三角形面积的比等于相似比的平方。（1）如果两个相似多边形面积的比为1∶5，则它们的相似比为(　)A.1∶25B.1∶5C.1∶2.5D.1∶（2）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF∶S△A

6、BF＝4∶25，则DE∶EC＝(　　)A.2∶5B.2∶3C.3∶5D.3∶2（3）如图，已知△ABC的面积为12cm2，点D，E分别是AB，AC边的中点，则四边形DBCE的面积为________cm2.DB9（4）如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，点D在边AB上，点G在边AC上，△ADG的面积是40，△ABC的面积是90，AM⊥BC于M交DG于N，则AN∶AM＝________．2：3（5）一副三角板叠放如图，则△AOB与△DOC的面积之比为________．（6）在▱ABCD中，M、N是AD边上的三等分点，连接BD

7、、MC相交于O点，则S△MOD∶S△COB＝________．1：31：9或4:9（7）.如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则的值＝______。tan∠APD的值＝______．32【当堂反馈练习】1.如图1，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于()A.3∶2B.3∶1C.1∶1D.1∶2D【当堂反馈练习】2.如图，直线////,直线AC分别交、、于点A，B，C；直线DF分别交、、于点D，E，F，AC与DF相交于点H，且AH=2，

8、HB=1，BC=5，则的值为()A.B.2C.D.D【当堂反馈练习】3.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（　　）A．DE=BCB．C．△ADE∽△ABCD．S△ADE：S△ABC=1：2D【当堂反