数学人教版九年级下册相似三角形的判定（复习）课件.pptx

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1、教师赠言每个人心中都有一座山，世上最难攀登的山其实是自己，做最好的自己，我能相似三角形的判定（复习）【学习目标】进一步巩固相似三角形判定的知识，利用三角形相似，证明角相等，线段成比例，表示线段的长等.重点:变式图形中相似三角形的判定.难点:在变式图形中找三角形相似的条件.知识回顾下列图形中哪些三角形相似？你能迅速找出对应角，并写出对应边的比例式吗？试试看.相似三角形的基本图形A型FABGCX型EABGD相似三角形的基本图形BCAD母子型1.AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？BCAEDF基础演练EABDC解：∵∠A=∠A∠ABD=∠C∴△ABD∽△AC

2、B∴AB:AC=AD:AB∴AB2=AD·AC∵AD=2AC=8∴AB=42.已知如图，∠ABD=∠CAD=2，AC=8，求AB。ABCD变式：已知如图，，∠AED=∠CAD=2，AE=3,AC=8，求AB.变式3.如图直线BE、DC交于A,AD·AC=AE·BA，求证：∠E=∠CEDBCAABCED将△DAE绕A点旋转如何证明∠DEA＝∠C？变式4.如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证:PA·PB＝PC·PD证明：连接AC、BD．∵∠A和∠D都是所对的圆周角，∴∠A＝∠D同理∠C＝∠B∴△PAC∽△PDB即PA·PB＝PC·PD·ABCDOP变式１：如果弦AB和CD相交于圆O外一点P，

3、结论还成立吗？变式２：上题中Ａ，Ｂ重合为一点时，又会有什么结论？基本图形的形成、变化及发展过程：∽平行型斜交型......旋转平移垂直型特殊特殊平移相似三角形的识别方法有那些？方法1：通过定义方法5：“两角”定理：两角对应相等，两三角形相似。课堂小结方法2：“平行”定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。方法3：“三边”定理：三组对应的比相等，两个三角形相似.方法4：“两边夹角”定理：两组对应边的比相等，且夹角相等的两个三角形相似.（不常用）ABCA’B’C’达标测试1.下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCA’C’B’ABCDE(1)(2)(3)(4

4、)2.如图所示：∠1=∠2=∠3图中相似三角形有ABCDE3213.Rt△ABC中，CD是斜边AB的高，图中相似的三角形有CADB4321△∽△∽△ABCACDCBD△AED∽△ADB∽△ABCABDC图34.填一填（1）如图3，点D在AB上，当∠＝∠时，△ACD∽△ABC。（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件，就可以使△ADE与原△ABC相似。●ABCE图4∠ACD∠B(或者∠ACB＝∠ADB)DE//BCD(或者∠C＝∠ADE)(或者∠B＝∠ADE)D5.如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．